Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — VUNESP 2025

Medidas de tendência central: média, mediana e moda

Gabarito: letra C. Para os dados 23, 16, 17, 20, 8 e 16, a moda é 16 (valor que mais se repete), a mediana é 16,5 (média dos dois valores centrais do rol ordenado) e a média é 16,67 (soma dividida por 6). Em ordem crescente: moda (16) < mediana (16,5) < média (16,67), o que corresponde exatamente à alternativa C.

As medidas de tendência central são valores que buscam representar o centro de um conjunto de dados. As três principais são:

• Média aritmética: soma de todos os valores dividida pelo número de observações. É a medida mais comum, mas é sensível a valores extremos (outliers).

• Mediana: valor que ocupa a posição central quando os dados estão ordenados. Para um número par de observações, é a média dos dois valores centrais. É robusta a outliers.

• Moda: valor que ocorre com maior frequência no conjunto. Pode haver mais de uma moda (bimodal, multimodal) ou nenhuma (amodal).

A pegadinha aqui é que a banca não pede apenas o cálculo, mas a ordenação crescente das três medidas. Muitos candidatos calculam corretamente, mas invertem a ordem ou confundem mediana com média. Vamos aos cálculos:

1. Ordenar os dados: 8, 16, 16, 17, 20, 23

2. Moda (Mo): o valor que mais se repete é o 16 (aparece duas vezes).

3. Mediana (Md): como temos 6 valores (par), a mediana é a média dos dois centrais: 16 e 17. Portanto, $Md = \frac{16+17}{2} = 16{,}5$.

4. Média ($\bar{x}$): soma dos valores dividida por 6: $\bar{x} = \frac{23+16+17+20+8+16}{6} = \frac{100}{6} = 16{,}67$.

Ordenando: moda (16) < mediana (16,5) < média (16,67).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a ordem crescente é mediana, média, moda. Isso colocaria a moda como o maior valor, mas a moda é 16, o menor das três. A mediana (16,5) e a média (16,67) são maiores que a moda, então a ordem correta começa com a moda.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a ordem é média, moda, mediana. Isso colocaria a média como a menor, mas a média (16,67) é a maior das três. A moda (16) é a menor, e a mediana (16,5) fica entre a moda e a média.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A ordem crescente correta é moda (16), mediana (16,5) e média (16,67). A moda é o valor que mais se repete (16), a mediana é a média dos dois valores centrais do rol ordenado (16 e 17), e a média é a soma dividida por 6 (16,67). Portanto, a sequência moda < mediana < média está correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a ordem é moda, média, mediana. Isso colocaria a média antes da mediana, mas a média (16,67) é maior que a mediana (16,5). A ordem correta é moda, mediana, média.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a ordem é média, mediana, moda. Isso colocaria a média como a menor, mas a média (16,67) é a maior. A ordem correta é moda, mediana, média.

Gabarito: letra C