Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2025

Sequência Numérica com Blocos de Múltiplos

Gabarito: letra D (9/8). A sequência é formada por blocos de 7 termos: no bloco $k$, aparecem os 7 primeiros múltiplos positivos de $k$ ($k, 2k, \dots, 7k$). Determinamos a posição de cada termo desejado e calculamos a razão F/G = 108/96 = 9/8.

Análise do Padrão

Os primeiros termos são:

• Bloco 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

• Bloco 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

• Bloco 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21

• Bloco 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28

• Bloco 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 (inferido)

Cada bloco $n$ ocupa 7 posições consecutivas. O bloco $n$ começa na posição $7(n-1)+1$ e termina na posição $7n$.

Cálculo de F (125º termo)

Dividimos 125 por 7: $7 \times 17 = 119$, $7 \times 18 = 126$. Logo, o 125º termo está no 18º bloco (pois 119 < 125 ≤ 126). A posição relativa dentro do bloco é $125 - 119 = 6$ (sexto termo do bloco). No bloco 18, o sexto múltiplo é $6 \times 18 = 108$. Portanto, $F = 108$.

Cálculo de G (165º termo)

$7 \times 23 = 161$, $7 \times 24 = 168$. O 165º termo está no 24º bloco. A posição relativa é $165 - 161 = 4$ (quarto termo do bloco). No bloco 24, o quarto múltiplo é $4 \times 24 = 96$. Portanto, $G = 96$.

Razão F/G

$\frac{F}{G} = \frac{108}{96} = \frac{108 \div 12}{96 \div 12} = \frac{9}{8}$.

A fração 9/8 é irredutível e corresponde à alternativa D.

Gabarito: letra D (9/8).