Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu091119
Banca
VUNESP
Órgão
ARSESP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação e Fiscalização de Serviços Públicos - Área de Conhecimento/Ênfases: Econômico-Financeira
Uma empresa tem títulos mensais a receber, um a cada mês, no valor unitário de R$ 7.500,00, com o primeiro vencendo em 30 dias e o último em 750 dias. Ela negociará todos esses títulos em um banco, mediante desconto comercial (desconto simples), com taxa mensal de desconto de 4%.O valor líquido que ela receberá na negociação será de
AR$ 90.000,00.
BR$ 88.200,00.
CR$ 89.400,00.
DR$ 89.600,00.
ER$ 90.400,00.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — R$ 90.000,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Desconto Comercial Simples com Série de Títulos
Gabarito: alternativa A. O valor líquido recebido pela empresa é R$ 90.000,00. Isso decorre da soma dos valores atuais de cada um dos 25 títulos (R$ 7.500,00 cada, vencendo mensalmente de 1 a 25 meses) descontados comercialmente à taxa de 4% ao mês, conforme a fórmula do desconto comercial simples: .
O problema envolve uma série uniforme de títulos com descontos sucessivos. A chave é perceber que são 25 títulos (de 30 em 30 dias, do primeiro mês ao vigésimo quinto). O valor líquido total é:
A soma dos 25 primeiros números naturais é . Assim:
Portanto, o valor líquido é R$ 90.000,00.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Produz exatamente o cálculo acima, resultando em R$ 90.000,00. É a única que corresponde à aplicação correta do desconto comercial simples em série.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta R$ 88.200,00. Esse valor surgiria se, por exemplo, houvesse um erro no número de títulos (como considerar 24 títulos) ou no somatório dos períodos (usar 300 em vez de 325). Nenhuma combinação plausível gera esse resultado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 89.400,00. Poderia ser obtido se o desconto fosse aplicado de forma incorreta, como usar taxa de juros simples sobre o total nominal sem considerar os prazos diferentes, ou confundir desconto racional com comercial.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 89.600,00. Valor próximo, mas não corresponde ao cálculo exato. Possível erro na soma dos prazos (por exemplo, 320 em vez de 325) ou no arredondamento.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 90.400,00. Este valor excede o correto. Pode resultar de se utilizar desconto racional ou de se somar os valores nominais com algum acréscimo indevido.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de desconto comercial com série de títulos, lembre-se de que o desconto de cada título é proporcional ao prazo. A soma dos prazos (1+2+...+n) é crucial. Para n=25, a soma é 325; memorize a fórmula .