Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — VUNESP 2025

Matemática FinanceiraPorcentagem
Código
vu091121
Banca
VUNESP
Órgão
ARSESP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação e Fiscalização de Serviços Públicos - Área de Conhecimento/Ênfases: Econômico-Financeira
Sejam x, y e k números reais e positivos, então dois aumentos consecutivos, um de xk% e outro de yk% correspondem a um aumento percentual igual a quanto?
  1. AImagem associada para resolução da questão
  2. BImagem associada para resolução da questão
  3. CImagem associada para resolução da questão
  4. DImagem associada para resolução da questão
  5. EImagem associada para resolução da questão
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — [imagem]

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Variações percentuais sucessivas

Gabarito: alternativa E. Dois aumentos consecutivos de xk%xk\% e yk%yk\% equivalem a um único aumento de ((x+y)k+xyk2100)%\left( (x+y)k + \frac{xyk^2}{100} \right)\%. Aplica-se o fator acumulado: (1+xk100)(1+yk100)=1+(x+y)k100+xyk210000(1+\frac{xk}{100})(1+\frac{yk}{100}) = 1 + \frac{(x+y)k}{100} + \frac{xyk^2}{10000}. Subtraindo 1 e multiplicando por 100, obtém-se o aumento percentual total.

  1. 1Fator 1: (1 + xk/100)
  2. 2Fator 2: (1 + yk/100)
  3. 3Produto: 1 + (x+y)k/100 + xyk²/10000
  4. 4Aumento total: [(x+y)k + xyk²/100]%
LEVEL · soulevel.com.br
PEGA ESSA DICA!

Para variações sucessivas, multiplique os fatores (1+p%100)(1+\frac{p\%}{100}) e (1+q%100)(1+\frac{q\%}{100}). O resultado final indica o fator de multiplicação global.

Gabarito: alternativa E

Link permanente: /questoes/vu091121