Questão de Economia — Microeconomia — VUNESP 2025

Perda de bem-estar (peso morto) no monopólio

Gabarito: letra B – 450. O peso morto é a diferença entre o excedente total em concorrência perfeita e o excedente total em monopólio. Dada a demanda $P = 90 - Q$ e custo marginal constante $CMg = 30$, calcula-se primeiro o equilíbrio competitivo ($P = CMg$) e depois o de monopólio ($RMg = CMg$). A perda de bem-estar corresponde à área do triângulo entre as quantidades de monopólio e concorrência, delimitado pelas curvas de demanda e de custo marginal.

Cálculo passo a passo

1. Equilíbrio competitivo (concorrência perfeita) Em concorrência perfeita, $P = CMg$: $30 = 90 - Q \Rightarrow Q_c = 60$. Excedente total em competição (EC + EP):

• Excedente do consumidor: $\frac{1}{2} \times (90 - 30) \times 60 = 1800$

• Excedente do produtor: $0$ (pois $P = CMg$, lucro zero)

• Total: 1800

2. Equilíbrio de monopólio O monopolista maximiza lucro onde $RMg = CMg$. Receita total: $RT = P \cdot Q = (90 - Q)Q = 90Q - Q^2$ Receita marginal: $RMg = \frac{dRT}{dQ} = 90 - 2Q$ Igualando ao custo marginal: $90 - 2Q = 30 \Rightarrow Q_m = 30$ Preço de monopólio: $P_m = 90 - 30 = 60$ Excedente total em monopólio:

• Excedente do consumidor: $\frac{1}{2} \times (90 - 60) \times 30 = 450$

• Excedente do produtor (lucro): $(60 - 30) \times 30 = 900$

• Total: 1350

3. Peso morto Peso morto = Excedente total em competição – Excedente total em monopólio = $1800 - 1350 = 450$.

Alternativamente, o peso morto é a área do triângulo de base $Q_c - Q_m = 30$ e altura $P_m - CMg = 30$: $\frac{1}{2} \times 30 \times 30 = 450$.

Alternativas

• A) 400 — ❌ Incorreta. Valor próximo, mas não corresponde ao cálculo exato.

• B) 450 — ✅ Correta. Conforme demonstrado.

• C) 600 — ❌ Incorreta. Possível confusão com a área de um retângulo ($30 \times 20$) ou outro cálculo equivocado.

• D) 500 — ❌ Incorreta. Não há fundamento para esse valor.

• E) 300 — ❌ Incorreta. Corresponde ao lucro do monopolista multiplicado por algo? O lucro é 900, a metade seria 450. 300 não se aplica.

Gabarito: letra B – 450.