Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — VUNESP 2025
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
vu091163
Banca
VUNESP
Órgão
ARSESP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação e Fiscalização de Serviços Públicos - Área de Conhecimento/Ênfases: Econômico-Financeira
Para realçar um discurso de sucesso, o diretor de uma empresa quer expor os resultados positivos dos últimos 6 meses por meio de uma análise das medidas de tendência central que são: média, mediana e moda. Os resultados a serem considerados são os totais de vendas de cada mês, que são, respectivamente e em milhões de reais: 23, 16, 17, 20, 8 e 16.O diretor calculou essas três medidas que, em ordem crescente de valor, são:
Amédia, moda, mediana.
Bmédia, mediana, moda.
Cmoda, mediana, média.
Dmoda, média, mediana.
Emediana, média, moda.
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GabaritoC — moda, mediana, média.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Medidas de tendência central: média, mediana e moda
Gabarito: letra C. Para os dados 23, 16, 17, 20, 8 e 16, a moda é 16 (valor que mais se repete), a mediana é 16,5 (média dos dois valores centrais do rol ordenado) e a média é 16,67 (soma dividida por 6). Em ordem crescente: moda (16) < mediana (16,5) < média (16,67).
As medidas de tendência central resumem o centro de um conjunto de dados. A média aritmética é a soma dos valores dividida pelo número de observações; a mediana é o valor que ocupa a posição central após ordenar os dados (para um número par de observações, é a média dos dois valores centrais); e a moda é o valor que ocorre com maior frequência. A banca explora exatamente a diferença entre essas três medidas, que raramente coincidem.
Vamos calcular cada uma para os totais de vendas: 23, 16, 17, 20, 8 e 16.
Média: milhões.
Mediana: ordenando os dados: 8, 16, 16, 17, 20, 23. Como há 6 valores (par), a mediana é a média dos dois centrais: milhões.
Moda: o valor 16 aparece duas vezes; os demais aparecem uma única vez. Logo, milhões.
Ordenando: 16 (moda) < 16,5 (mediana) < 16,67 (média). Portanto, a sequência crescente é moda, mediana, média.
Medidas de tendência central — só Moda: 16; só Mediana: 16,5; só Média: 16,67; Moda∩Mediana: ; Moda∩Média: ; Mediana∩Média: ; Moda∩Mediana∩Média:
Alternativa A — ❌ Incorreta
Inverte a ordem ao colocar a média como o menor valor. A média (≈16,67) é, na verdade, o maior dos três, pois o valor extremo 23 puxa a média para cima.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Coloca a mediana antes da moda. A mediana (16,5) é maior que a moda (16), então a ordem correta exige a moda primeiro.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Reflete exatamente os valores calculados: moda (16) < mediana (16,5) < média (16,67). É a única alternativa que respeita a ordem crescente real.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Coloca a média antes da mediana. A média (≈16,67) é maior que a mediana (16,5), então a ordem está trocada.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Coloca a mediana como o menor valor. A mediana (16,5) é maior que a moda (16), então não pode vir primeiro.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre os conceitos: muitos candidatos calculam a média corretamente, mas esquecem de ordenar os dados para a mediana ou confundem moda com o primeiro valor da lista. Aqui, a moda (16) é menor que a mediana (16,5) e a média (16,67) — uma relação que só aparece quando se calcula cada medida com cuidado. Fique atento: a mediana exige ordenação prévia e, com número par de elementos, a média dos dois centrais.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de ordenação de medidas, calcule cada uma separadamente e anote os valores. Lembre-se: a média é sensível a valores extremos; a mediana é robusta; a moda é a frequência máxima. Se houver empate na moda, a série é multimodal — mas aqui não é o caso.