Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu091334
Banca
VUNESP
Órgão
AresPCJ - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Fiscalização e Regulação - Área: Contábil/Economia/Administração
Uma dívida de R$ 1.200.000,00 irá vencer em 6 meses. O credor está oferecendo 4% ao mês para que o devedor quite sua obrigação hoje.Considerando juros simples, assinale a alternativa que contém o valor aproximado, em R$, que o devedor pagará caso aceite a proposta do credor.
A1.153.846
B1.111.111
C1.025.765
D967.742
E800.000
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GabaritoD — 967.742
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Juros Simples
Gabarito: letra D. Para quitar hoje uma dívida de R$ 1.200.000,00 com vencimento em 6 meses, com taxa de 4% a.m. em regime de juros simples, deve-se trazer o valor futuro a valor presente pela fórmula VP = VF / (1 + i·n). Calculando: VP = 1.200.000 / (1 + 0,04×6) = 1.200.000 / 1,24 ≈ 967.742. Portanto, o valor a pagar hoje é aproximadamente R$ 967.742,00.
A questão exige o cálculo do valor atual (presente) de um título a vencer, utilizando o regime de juros simples. O comando é claro ao afirmar “Considerando juros simples”. A fórmula do valor presente a juros simples (também chamado de desconto racional simples) é:
Onde:
(valor de face da dívida)
ao mês
meses (prazo até o vencimento)
Substituindo:
Arredondando, obtemos \mathbf{R\\,967.742,00}$, que corresponde à alternativa D.
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 1.153.846,00. Esse valor seria obtido se o desconto fosse aplicado por apenas 1 mês: . Erro: o prazo correto é de 6 meses.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 1.111.111,00. Equivale a descontar por 2 meses: . Novamente, prazo incorreto.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 1.025.765,00. Este valor surgiria se fosse usado o regime de juros compostos com o mesmo prazo e taxa: ? Na verdade, o valor 1.025.765 não corresponde exatamente a nenhum cálculo simples imediato; pode ser um distrator qualquer. O importante é que foge do resultado correto.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado, , arredondado para 967.742. É a única alternativa que aplica corretamente a fórmula de valor presente a juros simples com o prazo de 6 meses.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 800.000,00. Esse valor equivale a descontar 33,33% do valor futuro, sem relação com a taxa de 4% a.m. em 6 meses (que daria 24% de juros totais). Provavelmente é um chute.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato pode ser tentado a usar juros compostos (alternativa C) ou a descontar por apenas 1 ou 2 meses (alternativas A e B). A chave é lembrar que, em juros simples, o fator de desconto é linear e deve-se aplicar o prazo completo de 6 meses.