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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu091335
Banca
VUNESP
Órgão
AresPCJ - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Fiscalização e Regulação - Área: Contábil/Economia/Administração
Um eletrodoméstico está anunciado por 2 pagamentos mensais, iguais e consecutivos de R$ 320,00, sem entrada.Considerando uma taxa de juros de 3% ao mês, assinale a alternativa que contém o preço máximo, em R$, que torna o pagamento à vista financeiramente mais vantajoso.
  1. A612
  2. B614
  3. C615
  4. D630
  5. E635
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 612

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Valor presente de parcelas futuras

Gabarito: letra A. Para que o pagamento à vista seja mais vantajoso, o preço à vista deve ser inferior ao valor presente das duas parcelas de R$ 320,00, descontadas à taxa de 3% ao mês. Calculando o valor presente (PV):

PV=3201,03+320(1,03)2=310,68+301,63=612,31PV = \frac{320}{1,03} + \frac{320}{(1,03)^2} = 310,68 + 301,63 = 612,31

Assim, o preço à vista máximo que ainda torna o pagamento à vista mais vantajoso é qualquer valor estritamente menor que R$ 612,31. Dentre as alternativas, o maior número inteiro abaixo desse limite é R$ 612,00.

E se o preço fosse exatamente R$ 612,31? Haveria indiferença, mas como a questão pede o “preço máximo” que torna a vista mais vantajosa, devemos considerar valores inferiores. 612 é o maior inteiro que satisfaz.

Cálculo detalhado:

  • 1º mês: R$ 320 / 1,03 = R$ 310,6796 ≈ R$ 310,68

  • 2º mês: R$ 320 / (1,03²) = 320 / 1,0609 = R$ 301,6321 ≈ R$ 301,63

  • Soma: R$ 612,31

  1. 11ª parcela: 320 / 1,03
  2. 2= R$ 310,68
  3. 32ª parcela: 320 / 1,03²
  4. 4= R$ 301,63
  5. 5Soma = R$ 612,31
  6. 6À vista < R$ 612,31
  7. 7Maior inteiro: R$ 612
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Mantém-se abaixo do valor presente, sendo a melhor opção.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 614,00 é superior ao PV, tornando a prazo mais vantajosa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 615,00 também ultrapassa o limite.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 630,00 é ainda maior.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 635,00 é o maior valor, todos acima do PV.

Conclusão: A única alternativa que representa um valor menor que o valor presente das parcelas é a letra A (R$ 612,00).

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