Analista de Fiscalização e Regulação - Área: Engenharia Civil/Sanitária
Em um sistema termodinâmico de compressão, realiza- -se um trabalho de 5000 J. Em função desse trabalho, o sistema fornece 800 cal ao meio exterior.Considerando que 1,0 cal é igual a 4,2 J, a variação de energia do sistema é:
A8 360 J.
B4 180 J.
C3 320 J.
D1 640 J.
E820 J.
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GabaritoD — 1 640 J.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 1 640 J — alternativa D.
A ideia por trás
A termodinâmica estuda as trocas de energia entre um sistema e seu meio. A energia interna é a soma das energias de todas as partículas do sistema; ela muda quando o sistema troca calor ou realiza/recebe trabalho. A 1ª Lei da Termodinâmica, ΔU = Q − W, é a conservação da energia: o que entra no sistema (calor recebido, trabalho recebido) aumenta ΔU; o que sai (calor cedido, trabalho realizado) diminui. A convenção de sinais é essencial: Q positivo se o sistema recebe calor, negativo se cede; W positivo se o sistema realiza trabalho (expansão), negativo se recebe trabalho (compressão). Nesta questão, o sistema é comprimido (recebe trabalho) e cede calor, então ambos os termos entram com sinal negativo na equação. O desafio é converter o calor para joules e aplicar os sinais corretamente.
O que a questão dá
trabalho realizado sobre o sistema = 5000 J
calor fornecido ao meio exterior = 800 cal
1 cal = 4,2 J
O que queremos: a variação de energia interna do sistema
Passo 1 — Converter calor de caloria para joule
A fórmula da 1ª Lei exige que todas as energias estejam na mesma unidade. O calor foi dado em calorias, mas o trabalho está em joules; precisamos unificar antes de somar/subtrair.
Por que esta fórmula: A conversão usa o fator fornecido: 1 cal = 4,2 J. Multiplicamos o valor em calorias por 4,2 para obter joules.
De onde vem cada valor: = enunciado: 800 cal · = enunciado: 1 cal = 4,2 J
NÃO CAIA NESSA!
Usar 4,18 em vez de 4,2, ou esquecer de multiplicar e usar 800 J diretamente.
Passo 2 — Atribuir sinais ao calor e ao trabalho
A 1ª Lei depende da convenção de sinais: precisamos decidir se cada termo é positivo ou negativo antes de aplicar a fórmula. O sistema cede calor (sai energia) e recebe trabalho (entra energia), então ambos têm sinais opostos ao que pareceria intuitivo.
Por que esta fórmula: Não há fórmula aqui; é uma decisão conceitual. Calor cedido pelo sistema é negativo (Q < 0); trabalho realizado sobre o sistema é negativo (W < 0), pois a fórmula usa W como trabalho realizado pelo sistema.
Q = -3360 J, W = -5000 J
NÃO CAIA NESSA!
Considerar o trabalho de compressão como positivo, ou o calor cedido como positivo, invertendo os sinais.
Passo 3 — Aplicar a 1ª Lei da Termodinâmica
Com os sinais definidos, substituímos na equação ΔU = Q − W. Essa equação diz que a variação da energia interna é o calor trocado menos o trabalho realizado pelo sistema; com os sinais corretos, ela nos dá o resultado.
Por que esta fórmula: A 1ª Lei é a relação fundamental que liga calor, trabalho e energia interna. Usamos Q e W com os sinais do passo anterior.
De onde vem cada valor: = passo 2: -3360 J · = passo 2: -5000 J
NÃO CAIA NESSA!
Errar a subtração de negativos: -3360 - (-5000) = -3360 + 5000 = 1640, não -1640.