Questão de Estatística — Inferência estatística — VUNESP 2025

Análise de variância (ANOVA) para comparação de múltiplos grupos

Gabarito: letra A. Quando se deseja comparar as médias de mais de dois grupos independentes e os pressupostos de normalidade e homocedasticidade (variâncias iguais) são atendidos, o teste paramétrico adequado é a ANOVA de uma via (one-way ANOVA). A questão descreve exatamente esse cenário: 4 grupos experimentais independentes, distribuição normal e variâncias homogêneas.

A ANOVA (Análise de Variância) é o procedimento estatístico utilizado para testar se há diferença significativa entre as médias de três ou mais grupos independentes. Ela decompõe a variabilidade total dos dados em duas fontes: a variação entre grupos (atribuível ao fator/tratamento em estudo) e a variação dentro dos grupos (atribuível ao erro aleatório). A estatística de teste é a razão entre o quadrado médio entre grupos e o quadrado médio dentro dos grupos, que segue distribuição F sob a hipótese nula de igualdade das médias.

Os pressupostos da ANOVA são exatamente os que o enunciado garante: independência das observações, normalidade dos erros (e, por consequência, das populações) e homoscedasticidade (variâncias iguais). Quando esses pressupostos são violados, recorre-se a alternativas não paramétricas, como o teste de Kruskal-Wallis, que não exige normalidade nem homocedasticidade.

A pegadinha da questão está em reconhecer que, apesar de ser um estudo de toxicidade com grupos experimentais, o delineamento é completamente aleatorizado (os animais são alocados independentemente aos grupos), e não pareado. Isso afasta os testes para dados pareados (Wilcoxon pareado, Friedman) e direciona para a ANOVA.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A ANOVA de uma via é o teste paramétrico indicado para comparar as médias de mais de dois grupos independentes quando os pressupostos de normalidade e homocedasticidade são satisfeitos. O enunciado fornece exatamente essas condições: 4 grupos, distribuição normal e variâncias homogêneas. Portanto, a alternativa está correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O teste de Friedman é a alternativa não paramétrica para comparar mais de dois grupos pareados (medidas repetidas ou blocos). No estudo descrito, os grupos são independentes (cada animal pertence a um único grupo), e não há pareamento. Além disso, o enunciado garante normalidade e homocedasticidade, o que torna desnecessário o uso de um teste não paramétrico.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O teste de Wilcoxon pareado é um teste não paramétrico utilizado para comparar dois grupos pareados (dados emparelhados). A questão envolve quatro grupos independentes, o que inviabiliza o uso desse teste. O equivalente paramétrico para dois grupos independentes seria o teste t de Student, e para mais de dois grupos, a ANOVA.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A correlação de Spearman (grafada erroneamente como "Sperman" na alternativa) é uma medida de associação entre duas variáveis ordinais ou contínuas, baseada em postos. Não é um teste de comparação de médias entre grupos. O objetivo do estudo é comparar os níveis de ALT entre os grupos, não avaliar a relação entre duas variáveis.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A regressão logística é um modelo estatístico utilizado quando a variável resposta é binária (ex.: presença/ausência de um evento). No estudo, a variável resposta (níveis de ALT) é contínua, e o objetivo é comparar médias entre grupos, não modelar a probabilidade de um desfecho categórico.

Gabarito: letra A.