Problema de notas acima de 7
Gabarito: letra A (6). Montando as equações a partir do enunciado: (J = L - 2), (L = 2P - 3) e (J + L + P = 32). Substituindo, encontramos (L = 13), (J = 11), (P = 8). A soma (J+P = 19), e (19 - 13 = 6). Portanto, Laura é inferior à soma de Juliana e Paulo em 6.
Passo a passo da resolução
Definir variáveis:
(J) = notas de Juliana, (L) = notas de Laura, (P) = notas de Paulo.
Traduzir as informações:
"Juliana tinha 2 notas a menos que Laura": (J = L - 2).
"Laura era 3 a menos que o dobro de Paulo": (L = 2P - 3).
"Total dos três = 32": (J + L + P = 32).
Substituir (J) e (L) na equação total:
((L - 2) + L + P = 32 \Rightarrow 2L + P = 34).
Substituir (L) por (2P - 3):
(2(2P - 3) + P = 34 \Rightarrow 4P - 6 + P = 34 \Rightarrow 5P = 40 \Rightarrow P = 8).
Calcular (L) e (J):
(L = 2 \times 8 - 3 = 13), (J = 13 - 2 = 11).
Verificar total:
(11 + 13 + 8 = 32) – confere.
Responder à pergunta:
(J + P = 11 + 8 = 19).
( (J+P) - L = 19 - 13 = 6). Laura é inferior em 6.
Análise das alternativas
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A diferença calculada é exatamente 6, conforme demonstrado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a diferença é 5. O correto é 6; 5 seria obtido se, por exemplo, houvesse erro na resolução (como confundir a relação entre Laura e Paulo).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma 4; valor que não corresponde a nenhuma combinação correta das equações.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma 3; também não é o resultado correto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma 2; igualmente incorreto.
Conclusão: Laura é inferior à soma de Juliana e Paulo em 6 (alternativa A).