Questão de Medicina — Oncologia — VUNESP 2025

Curva de Gompertz no crescimento tumoral

Gabarito: letra C. A curva de Gompertz é um modelo matemático em que o crescimento tumoral é rápido no início e progressivamente desacelera ao longo do tempo, aproximando-se assintoticamente de um tamanho máximo (platô) — é exatamente essa desaceleração que a alternativa correta descreve. Esse comportamento contrasta com o crescimento exponencial puro, que não considera limitações do microambiente tumoral.

A curva de Gompertz é uma função sigmoide assimétrica, amplamente usada em oncologia para modelar o crescimento de tumores sólidos. Diferentemente do modelo exponencial simples (que assume crescimento ilimitado), o modelo de Gompertz incorpora um fator de inibição do crescimento que aumenta com o tamanho do tumor. Na prática, isso significa que o tumor cresce rapidamente quando pequeno, mas a taxa de crescimento diminui conforme o tumor aumenta, até atingir um platô — o chamado tamanho máximo assintótico (capacidade de suporte do ambiente).

A equação diferencial clássica é $\frac{dV}{dt} = r \cdot V \cdot \ln\left(\frac{K}{V}\right)$, onde $V$ é o volume tumoral, $r$ é a taxa de crescimento intrínseca e $K$ é a capacidade de suporte (tamanho máximo). Quando $V$ é pequeno, $\ln(K/V)$ é grande, então o crescimento é quase exponencial; à medida que $V$ se aproxima de $K$, o termo logarítmico tende a zero, e o crescimento cessa. Essa característica reflete limitações reais como angiogênese insuficiente, hipóxia, necrose central e pressão do microambiente — fatores que impedem o crescimento exponencial indefinido.

Um exemplo concreto: um tumor de 1 cm³ pode dobrar de volume em poucas semanas, mas um tumor de 500 cm³ (próximo do limite de vascularização) pode levar meses para crescer alguns centímetros cúbicos. Essa desaceleração é observada em tumores sólidos humanos e é a base para modelos de crescimento tumoral de Gompertz usados em estudos de quimioterapia e radioterapia.

A distinção crucial é entre crescimento exponencial (taxa constante, sem limite) e crescimento Gompertziano (taxa decrescente, com limite). A banca explora exatamente essa confusão: o candidato que lembra apenas do crescimento rápido inicial pode marcar a alternativa A, ignorando a desaceleração que é a característica definidora do modelo.

Guarde a fronteira: Gompertz = desaceleração progressiva até platô; exponencial = crescimento constante e ilimitado. É nesse contraste que as alternativas se dividem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que há crescimento exponencial ao longo do tempo. O modelo de Gompertz não é exponencial puro: embora a fase inicial se aproxime de um crescimento exponencial, a taxa decresce progressivamente. A alternativa ignora o fator de inibição que define o modelo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o crescimento é mais lento na fase inicial. Na verdade, é o oposto: na fase inicial o tumor cresce rapidamente (quase exponencial), e a desaceleração ocorre nas fases tardias. A alternativa inverte o comportamento temporal do modelo.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Descreve com precisão a característica central da curva de Gompertz: desaceleração do crescimento ao longo do tempo. O tumor cresce rápido no início e a taxa diminui progressivamente, aproximando-se de um platô — exatamente o que a alternativa afirma.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a expectativa de vida pode ser medida apenas em meses. A curva de Gompertz é um modelo de crescimento tumoral, não um instrumento de prognóstico de sobrevida. A expectativa de vida depende de múltiplos fatores clínicos (estadiamento, resposta ao tratamento, performance status) e não pode ser derivada diretamente do modelo matemático.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que não é possível correlacionar com a história natural da doença. Pelo contrário: o modelo de Gompertz é amplamente utilizado justamente para descrever a história natural do crescimento tumoral, incluindo a fase de crescimento rápido inicial e a desaceleração tardia, correlacionando-se com o comportamento observado em tumores sólidos.

Gabarito: letra C