Considere que cada uma das cinco regiões do diagrama lógico a seguir contém pelo menos um elemento.A partir das informações obtidas no diagrama, é correto afirmar que
Aexiste um elemento de C que pertence a B e não pertence a A.
Bexiste um elemento de C que não é elemento de B e é elemento de A.
Ctodo elemento de A que é elemento B, não é ele mento de C.
Dtodo elemento de A é também elemento de B.
Ese algum elemento de C não é elemento de A, então é elemento de B.
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GabaritoB — existe um elemento de C que não é elemento de B e é elemento de A.
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Diagramas de Venn: análise de conjuntos
Gabarito: letra B. A análise do diagrama revela que o conjunto C possui uma região de intersecção com A que está fora de B, o que confirma a existência de elementos que pertencem a C e A, mas não a B.
Para resolver questões de diagramas de Venn, o método consiste em identificar visualmente as regiões de intersecção e exclusão entre os conjuntos. No diagrama fornecido, observamos que:
O conjunto B está totalmente contido em A.
O conjunto C intercepta tanto A quanto B, mas possui uma área própria dentro de A que não toca B.
Três conjuntos com contagens — só Conjunto A: ≥1; só Conjunto B: 0; só Conjunto C: ≥1; Conjunto A∩Conjunto B: ≥1; Conjunto A∩Conjunto C: ≥1; Conjunto B∩Conjunto C: 0; Conjunto A∩Conjunto B∩Conjunto C: ≥1
Afirma que existe um elemento de C que pertence a B e não pertence a A. Isso é impossível, pois o diagrama mostra que B está inteiramente contido em A. Qualquer elemento que pertença a B obrigatoriamente pertence a A.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que existe um elemento de C que não é elemento de B e é elemento de A. Observando o diagrama, a região de intersecção entre A e C possui uma parte que não está dentro do círculo B. Como o enunciado garante que cada região contém pelo menos um elemento, essa área existe e valida a assertiva.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que todo elemento de A que é elemento de B não é elemento de C. O diagrama mostra uma intersecção entre B e C. Portanto, existem elementos que pertencem simultaneamente a A, B e C.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que todo elemento de A é também elemento de B. O diagrama mostra claramente que o conjunto A é maior que B, possuindo regiões externas a B. A relação correta seria a inversa: todo elemento de B é elemento de A.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que, se algum elemento de C não é elemento de A, então é elemento de B. O diagrama mostra que C possui uma região externa a A, mas essa região não possui qualquer conexão ou intersecção com o conjunto B.
A partir das informações obtidas no diagrama, é correto afirmar que