Considere a seguinte proposição composta condicional:Se eu recuso uma proposta de trabalho, então eu perco uma grande oportunidade.Ela tem como proposição equivalente:
ASe eu perco uma grande oportunidade, então eu recuso uma proposta de trabalho.
BEu recuso uma proposta de trabalho e perco uma grande oportunidade.
CEu não recuso uma proposta de trabalho e não perco uma grande oportunidade.
DEu não recuso uma proposta de trabalho ou eu perco uma grande oportunidade.
EEu recuso uma proposta de trabalho e não perco uma grande oportunidade.
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GabaritoD — Eu não recuso uma proposta de trabalho ou eu perco uma grande oportunidade.
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Equivalência de proposição condicional
Gabarito: letra D. A proposição condicional "Se p, então q" (p → q) é logicamente equivalente a "¬p ou q" (¬p ∨ q). Na frase dada, p = "eu recuso uma proposta de trabalho", q = "eu perco uma grande oportunidade". Logo, a equivalente é: "Eu não recuso uma proposta de trabalho ou eu perco uma grande oportunidade", exatamente a opção D.
A banca explora o conhecimento da equivalência mais clássica da lógica: a transformação da condicional em disjunção inclusiva. A tabela-verdade comprova que as duas proposições têm os mesmos valores lógicos em todas as combinações.
p
q
p → q
¬p ∨ q
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Inverte a ordem: "Se q, então p" (conversa). A condicional original não é equivalente à sua conversa – a tabela-verdade mostra valores diferentes quando p é falso e q verdadeiro.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta a conjunção p ∧ q ("recuso e perco"). Isso não é equivalente, pois a condicional admite casos em que p é falso (não recuso) e a conjunção já seria falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta a conjunção das negações ¬p ∧ ¬q ("não recuso e não perco"). A condicional original é verdadeira quando p é falso e q é verdadeiro, mas a conjunção das negações seria falsa nesse caso.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente ¬p ∨ q: "Eu não recuso uma proposta de trabalho ou eu perco uma grande oportunidade". A equivalência p → q ≡ ¬p ∨ q é fundamental e pode ser verificada pela tabela-verdade: a condicional só é falsa quando p é verdadeiro e q é falso; na disjunção, isso corresponde a ¬p falso e q falso, ou seja, a única linha falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta p ∧ ¬q ("recuso e não perco"), que é justamente a negação da condicional (¬(p → q)). É o oposto do que se busca.
NÃO CAIA NESSA!
Decore a equivalência: p → q = ¬p ∨ q. Na hora da prova, quando aparecer "Se... então", pense em transformar para "ou negando a primeira". É uma das pegadinhas mais frequentes de lógica!