O salário mensal de um grupo de trabalhadores da construção civil era de R$ 1.000,00 em 2022, e hoje corresponde a R$ 1.430,00. Por sua vez, no mesmo período, a inflação foi de 30%.Qual foi o aumento real de salário obtido pelo grupo?
A1,3%
B5%
C10%
D23%
E20%
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GabaritoC — 10%
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Aumento real do salário – Taxa real versus taxa aparente
Gabarito: letra C (10%). O aumento real é obtido dividindo-se o fator nominal (1 + aumento nominal) pelo fator de inflação (1 + inflação) e subtraindo 1. O salário subiu de R$ 1.000,00 para R$ 1.430,00 — ganho nominal de 43% — e a inflação foi de 30%. Aplicando a fórmula: (1 + 0,43) / (1 + 0,30) = 1,43 / 1,30 = 1,10, o que corresponde a 10% de ganho real. A banca testa a distinção entre ganho nominal e ganho real, evitando a simples subtração linear de percentuais.
O comportamento exponencial da inflação exige o uso de juros compostos: o fator real é obtido pela razão entre o fator nominal e o fator inflacionário, conforme o conceito de indexação/desindexação. No material de apoio, a fórmula é apresentada como ( \frac{M}{C} = (1 + i_r) \times (1 + i_i) ), onde ( i_r ) é a taxa real e ( i_i ) a taxa de inflação. Isolando a taxa real: ( (1 + i_r) = \frac{(1 + i_n)}{(1 + i_i)} ).
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta 1,3%. Esse valor não decorre de nenhuma operação correta com os dados; provavelmente resulta de um erro de cálculo (ex.: subtração 43% - 30% = 13%, e depois uma divisão equivocada). A taxa real correta é 10%.
Alternativa B — ❌ Incorreta
5% é um valor que poderia surgir de um cálculo incorreto como 30% - 25% ou algo parecido. Não corresponde à fórmula correta.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado: fator nominal = 1,43, fator inflação = 1,30 → 1,43/1,30 = 1,10 → aumento real de 10%. Aplicação correta da relação entre taxa aparente, real e inflação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
23% seria o resultado da subtração linear (43% - 30% = 13%), não 23%. 23% é um número sem relação direta com os dados; pode ser um distrator qualquer.
Alternativa E — ❌ Incorreta
20% também não corresponde a nenhum cálculo correto. Se o aluno fizesse (1430/1000) - 1 - 0,30 = 0,13, e depois interpretasse errado, mas 20% não aparece.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre subtração simples de percentuais (43% - 30% = 13%) e a fórmula correta de juros compostos (divisão dos fatores). Muitos candidatos escolheriam 13% se a alternativa existisse, mas a banca colocou distratores próximos. O erro clássico é esquecer que a inflação incide sobre o valor já corrigido, exigindo cálculo exponencial.