Questão de Estatística — Cálculo de Probabilidades — VUNESP 2025

Espaço amostral: o conjunto de todos os resultados possíveis

Gabarito: letra B. O conjunto de todos os resultados possíveis de um fenômeno aleatório é, por definição, o espaço amostral — conceito fundamental da teoria da probabilidade, presente em qualquer material de estatística básica. As demais alternativas nomeiam outros conceitos (frequência relativa, teorema da soma, eventos aleatórios, fenômeno aleatório) que não correspondem à definição pedida.

O espaço amostral (usualmente denotado por $S$ ou $\Omega$) é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Por exemplo, no lançamento de uma moeda, o espaço amostral é $\{cara, coroa\}$; no lançamento de um dado, é $\{1,2,3,4,5,6\}$. A partir dele, definimos evento como qualquer subconjunto do espaço amostral — ou seja, um evento é um conjunto de resultados possíveis, podendo ser vazio, unitário ou o próprio espaço amostral.

A probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis (elementos do evento) e o número de resultados possíveis (elementos do espaço amostral), quando todos os resultados são igualmente prováveis. Essa é a definição clássica de probabilidade.

A banca explora aqui a confusão entre os conceitos básicos da probabilidade: espaço amostral, evento, fenômeno aleatório e frequência relativa. O candidato que não domina a terminologia pode trocar o nome do conjunto de resultados possíveis por um dos outros termos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta de um valor e o total de observações — um conceito da estatística descritiva, não um conjunto de resultados. Não corresponde à definição pedida.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Espaço amostral é exatamente o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. É a definição literal do termo, conforme consta em qualquer material de probabilidade.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Teorema da soma (ou regra da adição) é um resultado que calcula a probabilidade da união de eventos: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$. Não é um conjunto de resultados.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Eventos aleatórios são subconjuntos do espaço amostral — ou seja, conjuntos de resultados possíveis, não o conjunto de todos eles. A alternativa troca o todo (espaço amostral) por uma parte (evento).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Fenômeno aleatório é o experimento ou processo que gera resultados incertos (como lançar uma moeda), não o conjunto de resultados possíveis. A alternativa confunde o processo com o seu conjunto de resultados.

Gabarito: letra B