GabaritoE — 8,35%
Gabarito: letra E (8,35%). A mediana é o valor central de um conjunto ordenado; com 6 observações (número par), ela é a média aritmética dos dois valores centrais. Ordenando as taxas: 5,9; 6,0; 7,3; 9,4; 12,7; 14,3 — os dois centrais são 7,3 e 9,4, cuja média é (7,3 + 9,4)/2 = 8,35%.
A mediana é uma medida de tendência central que divide o conjunto de dados ordenado em duas partes com o mesmo número de elementos. Diferentemente da média, ela não é influenciada por valores extremos (propriedade importante: a mediana é robusta a outliers). Para calcular a mediana, o primeiro passo é ordenar os dados — a ordem cronológica do enunciado (maio a outubro) não é a ordem numérica, e é exatamente aí que mora a pegadinha.
Com um número par de observações (n = 6), não existe um valor central único; a mediana é definida como a média aritmética dos dois valores que ocupam as posições centrais, ou seja, as posições n/2 e n/2 + 1 (3ª e 4ª posições).
8,23% não corresponde a nenhuma operação direta com os dados. É um distrator numérico sem correspondência com a mediana, a média ou qualquer outra medida simples do conjunto.
7,61% também não corresponde a nenhuma medida do conjunto. Não é a média (que seria aproximadamente 9,27%), nem a mediana (8,35%), nem qualquer separatriz usual.
7,97% é outro distrator. O candidato que erra a ordenação ou calcula a média dos valores centrais de forma incorreta pode chegar a valores próximos, mas o cálculo correto é (7,3 + 9,4)/2 = 8,35%.
7,58% é um valor próximo de 7,61% (alternativa B) e de 7,3% (um dos valores centrais). É um distrator que explora a confusão entre o valor central isolado e a média dos dois centrais.
Ordenando os dados: 5,9; 6,0; 7,3; 9,4; 12,7; 14,3. Os dois valores centrais são 7,3 e 9,4. A mediana é a média aritmética deles: (7,3 + 9,4)/2 = 16,7/2 = 8,35%.
A banca apresenta os dados em ordem cronológica (maio a outubro), mas a mediana exige ordem numérica. Quem calcula a média dos valores que estão no meio da lista original (12,7 e 9,4) obtém 11,05% — que nem aparece nas alternativas, mas revela o erro clássico. Outra armadilha: confundir mediana com média aritmética simples (que seria 9,27%) ou com o ponto médio entre o menor e o maior valor (10,1%). Fique atento: a mediana é uma medida de posição, não de dispersão.
Para calcular a mediana, sempre ordene os dados primeiro. Com n par, a mediana é a média dos dois valores centrais; com n ímpar, é o valor central. Treine com conjuntos pequenos e verifique se o resultado faz sentido (a mediana deve estar entre os valores centrais).
Gabarito: letra E
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