Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
vu094640
Banca
VUNESP
Órgão
MPE-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Promotoria II (Agente de Promotoria)
A senha de acesso a um computador é composta de quatro caracteres distintos. O primeiro é uma dessas três letras: F, G ou H. O segundo e terceiro caracteres podem ser, em qualquer ordem, dois dentre os números: 5, 6, 7, 8 ou 9. O quarto caractere é um dos quatro símbolos: *, $, % ou #.A probabilidade de uma dessas senhas: G68$ ou H57# ser a correta é um valor entre
A1% e 1,5%
B2% e 2,5%
C1,5% e 2%
D2,5% e 3%
E0,5% e 1%
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GabaritoE — 0,5% e 1%
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Probabilidade de senha correta
Gabarito: letra E (entre 0,5% e 1%). A probabilidade é calculada dividindo o número de senhas favoráveis (2) pelo total de senhas possíveis (240), resultando em 1/120 ≈ 0,833%, que se situa exatamente no intervalo de 0,5% a 1%.
Cálculo do total de senhas
A senha tem 4 caracteres distintos, com regras específicas para cada posição:
Primeiro caractere: 3 opções (F, G, H).
Segundo e terceiro caracteres: devem ser dois números distintos escolhidos entre {5,6,7,8,9} e ordenados. Número de maneiras: permutação de 5 números tomados 2 a 2: .
Quarto caractere: 4 opções (*, $, %, #).
Multiplicando: senhas possíveis. Como os conjuntos de letras, números e símbolos são disjuntos, a condição de caracteres distintos é automaticamente satisfeita.
Casos favoráveis
Apenas duas senhas são dadas como possíveis corretas: G68$ e H57#. Ambas respeitam as regras (caracteres distintos). Logo, favoráveis = 2.
Probabilidade
Esse valor está entre 0,5% e 1%.
Senhas possíveis vs favoráveis — só Senhas possíveis: 238; só Senhas favoráveis: 0; Senhas possíveis∩Senhas favoráveis: 2
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma 1% a 1,5%. A probabilidade calculada (0,833%) é inferior a 1%, portanto não se encaixa nesse intervalo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma 2% a 2,5%. Muito acima do valor real.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma 1,5% a 2%. Também acima do valor real.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma 2,5% a 3%. Ainda mais distante.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Único intervalo que contém 0,833% (entre 0,5% e 1%).