Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — VUNESP 2025

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
vu094640
Banca
VUNESP
Órgão
MPE-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Promotoria II (Agente de Promotoria)
A senha de acesso a um computador é composta de quatro caracteres distintos. O primeiro é uma dessas três letras: F, G ou H. O segundo e terceiro caracteres podem ser, em qualquer ordem, dois dentre os números: 5, 6, 7, 8 ou 9. O quarto caractere é um dos quatro símbolos: *, $, % ou #.A probabilidade de uma dessas senhas: G68$ ou H57# ser a correta é um valor entre
  1. A1% e 1,5%
  2. B2% e 2,5%
  3. C1,5% e 2%
  4. D2,5% e 3%
  5. E0,5% e 1%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 0,5% e 1%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade de senha correta

Gabarito: letra E (entre 0,5% e 1%). A probabilidade é calculada dividindo o número de senhas favoráveis (2) pelo total de senhas possíveis (240), resultando em 1/120 ≈ 0,833%, que se situa exatamente no intervalo de 0,5% a 1%.

Cálculo do total de senhas

A senha tem 4 caracteres distintos, com regras específicas para cada posição:

  1. Primeiro caractere: 3 opções (F, G, H).

  2. Segundo e terceiro caracteres: devem ser dois números distintos escolhidos entre {5,6,7,8,9} e ordenados. Número de maneiras: permutação de 5 números tomados 2 a 2: 5×4=205 \times 4 = 20.

  3. Quarto caractere: 4 opções (*, $, %, #).

Multiplicando: 3×20×4=2403 \times 20 \times 4 = 240 senhas possíveis. Como os conjuntos de letras, números e símbolos são disjuntos, a condição de caracteres distintos é automaticamente satisfeita.

Casos favoráveis

Apenas duas senhas são dadas como possíveis corretas: G68$ e H57#. Ambas respeitam as regras (caracteres distintos). Logo, favoráveis = 2.

Probabilidade

P=2240=11200,008333=0,8333%P = \frac{2}{240} = \frac{1}{120} \approx 0,008333 = 0,8333\%

Esse valor está entre 0,5% e 1%.

Senhas possíveisSenhas favoráveis23802LEVELsoulevel.com.br
Senhas possíveis vs favoráveis — só Senhas possíveis: 238; só Senhas favoráveis: 0; Senhas possíveis∩Senhas favoráveis: 2

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 1% a 1,5%. A probabilidade calculada (0,833%) é inferior a 1%, portanto não se encaixa nesse intervalo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma 2% a 2,5%. Muito acima do valor real.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma 1,5% a 2%. Também acima do valor real.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma 2,5% a 3%. Ainda mais distante.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Único intervalo que contém 0,833% (entre 0,5% e 1%).

Gabarito: letra E

Link permanente: /questoes/vu094640