Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu094644
Banca
VUNESP
Órgão
MPE-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Promotoria II (Agente de Promotoria)
Uma negação lógica da afirmação: “Se todo acusado se diz inocente, então o culpado é mudo ou é mentiroso”, é
ATodo acusado se diz inocente e o culpado não é mudo e não é mentiroso.
BAlgum acusado se diz inocente ou o culpado não é mudo nem mentiroso.
CAlgum acusado não se diz inocente e o culpado não é mudo nem mentiroso.
DSe o culpado não é mudo ou não é mentiroso, então algum acusado não se diz inocente.
ETodo acusado não se diz inocente e o culpado é mudo e é mentiroso.
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GabaritoA — Todo acusado se diz inocente e o culpado não é mudo e não é mentiroso.
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Negação de Condicional com Quantificador
Gabarito: letra A. A negação de uma condicional "Se p então q" é "p e não q". Aplicando à proposição "Se todo acusado se diz inocente, então o culpado é mudo ou é mentiroso", temos: "Todo acusado se diz inocente e não (culpado é mudo ou é mentiroso)". Por De Morgan, a negação de "ou" é "e" com as negações individuais, resultando em "Todo acusado se diz inocente e o culpado não é mudo e não é mentiroso", que corresponde exatamente à alternativa A.
A banca testa a aplicação direta da negação da condicional e das Leis de Morgan. É comum o candidato tentar negar também o quantificador "todo", mas isso não faz parte da negação da condicional: a estrutura exige manter o antecedente intacto.
Caso
Antecedente (p)
Consequente (q)
~q (negação do consequente)
p ∧ ~q (negação da condicional)
1
V
V
F
F
2
V
F
V
V
3
F
V
F
F
4
F
F
V
F
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Expressa corretamente a negação: mantém o antecedente ("Todo acusado se diz inocente") e nega o consequente composto por meio de De Morgan: "não é mudo e não é mentiroso".
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta uma disjunção ("ou") entre um antecedente modificado ("Algum acusado se diz inocente") e a negação do consequente. A negação da condicional exige uma conjunção entre o antecedente original e a negação do consequente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Nega corretamente o consequente (por De Morgan), mas altera o antecedente para "Algum acusado não se diz inocente", que é a negação de "todo acusado se diz inocente". A negação da condicional mantém o antecedente original, não o nega.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta uma nova condicional, com antecedente e consequente trocados e com negações. A negação de uma condicional nunca é outra condicional; é sempre uma conjunção.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Nega o antecedente de forma excessiva ("Todo acusado não se diz inocente" equivale a "Nenhum acusado se diz inocente") e afirma o consequente sem negá-lo ("culpado é mudo e é mentiroso"). A estrutura correta é a conjunção do antecedente original com a negação do consequente (que, por De Morgan, vira "não é mudo e não é mentiroso").
NÃO CAIA NESSA!
Muitos alunos tentam negar o quantificador "todo" transformando-o em "algum não" dentro do antecedente. Isso seria correto se a proposição fosse apenas "todo acusado se diz inocente", mas aqui o "todo" está dentro de uma condicional. A regra é: a negação de Se p, então q é p e não q — mantenha o p original. A alteração do quantificador só ocorreria se a negação incidisse diretamente sobre a proposição quantificada, o que não é o caso.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q