Questão de Matemática — Geometria Plana — VUNESP 2025

Geometria Plana: Cálculo de Perímetro de Retângulo

Gabarito: letra D. O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados, calculada pela fórmula $P = 2 \times (c + l)$, onde $c$ é o comprimento e $l$ é a largura. Com o comprimento de 12 metros e a largura correspondendo a 3/4 dessa medida, temos $l = \frac{3}{4} \times 12 = 9$ metros, resultando em um perímetro de $2 \times (12 + 9) = 42$ metros.

Para resolver este problema, seguimos dois passos simples:

1. Determinar a largura: O enunciado informa que a largura é 3/4 do comprimento (12 m). Realizando a operação: $12 \times 0,75 = 9$ metros.

2. Calcular o perímetro: O perímetro é o contorno da figura. Como o retângulo possui dois lados de 12 m e dois lados de 9 m, somamos: $12 + 12 + 9 + 9 = 42$ metros.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 32 metros não corresponde ao perímetro. Este resultado seria obtido caso o aluno somasse apenas $12 + 12 + 4 + 4$, utilizando uma largura incorreta de 4 metros.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 36 metros é um distrator comum. Ele pode ser obtido se o aluno calcular apenas a soma de três lados ou se confundir a largura com uma fração diferente do comprimento.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 28 metros não condiz com a soma dos lados do retângulo de dimensões 12 m por 9 m.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ Gabarito

Esta alternativa apresenta o valor correto de 42 metros, que é a soma exata dos quatro lados do pátio ($12 + 12 + 9 + 9 = 42$).

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 24 metros representa apenas a soma dos dois lados maiores (comprimentos), ignorando completamente a largura do pátio.