Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
vu094883
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Fiscalização
Duas equipes, A e B, de fiscais contam, respectivamente, com 2 e 5 fiscais em cada uma. Essas duas equipes foram incumbidas de fiscalizar 91 estabelecimentos no total. Se esse número for dividido entre as duas equipes de modo que as quantidades de estabelecimentos a serem fiscalizados por cada uma sejam diretamente proporcionais aos números de fiscais em cada uma, então a equipe B receberá, a mais que a equipe A,
A37 estabelecimentos.
B39 estabelecimentos.
C38 estabelecimentos.
D35 estabelecimentos
E36 estabelecimentos.
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GabaritoB — 39 estabelecimentos.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Divisão proporcional: equipes de fiscais
Gabarito: letra B — a equipe B receberá 39 estabelecimentos a mais que a equipe A. A divisão de 91 estabelecimentos é feita de forma diretamente proporcional ao número de fiscais de cada equipe (2 e 5), ou seja, a razão entre a quantidade de estabelecimentos e o número de fiscais deve ser constante para ambas as equipes.
O conceito por trás
A divisão diretamente proporcional é um conceito fundamental da aritmética: quando dividimos um total em partes diretamente proporcionais a certos números, cada parte é igual ao total multiplicado pela razão entre o número correspondente e a soma de todos os números. No caso, os números são 2 (equipe A) e 5 (equipe B), cuja soma é 7.
A constante de proporcionalidade é obtida dividindo o total (91) pela soma dos números (7):
Assim, a equipe A recebe estabelecimentos, e a equipe B recebe estabelecimentos. A diferença pedida é:
Portanto, a equipe B recebe 39 estabelecimentos a mais que a equipe A.
1Somar os números (2+5=7)
2Constante k = 91÷7 = 13
3A = 2×13 = 26
4B = 5×13 = 65
5Diferença = 65−26 = 39
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a diferença seria de 37 estabelecimentos. Esse número não corresponde a nenhuma etapa do cálculo: não é a parte de A (26), nem a de B (65), nem a diferença (39). É um distrator numérico sem relação com a divisão proporcional.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A diferença é exatamente 39 estabelecimentos. Como calculado: equipe A recebe 26, equipe B recebe 65, e a diferença é .
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a diferença seria de 38 estabelecimentos. Esse valor é próximo do correto (39), o que pode confundir o candidato que erra o cálculo da constante de proporcionalidade ou da diferença. Não há base matemática para esse número.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a diferença seria de 35 estabelecimentos. Esse número também não corresponde a nenhuma etapa do cálculo. É um distrator que pode surgir de um erro na subtração ou na multiplicação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a diferença seria de 36 estabelecimentos. Assim como os demais distratores, não corresponde ao resultado correto da divisão proporcional.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a pressa do candidato: muitos calculam corretamente as partes (26 e 65), mas erram a subtração final ou confundem a diferença com a parte de uma das equipes. Outro erro comum é dividir 91 por 2 e por 5 separadamente, esquecendo que a soma dos números proporcionais (7) é que deve ser usada como divisor. Com atenção ao passo a passo, a pegadinha se desfaz.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de divisão proporcional, sempre identifique a constante de proporcionalidade dividindo o total pela soma dos números dados. Depois, multiplique cada número pela constante para obter as partes. Por fim, leia atentamente o que a questão pede: a parte de um, a soma, ou a diferença entre elas. Esse método resolve a maioria dos problemas do tema.