Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
vu094913
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Manutenção - Predial
Em um depósito, havia 186 caixas. Com essas caixas, foram formadas 8 pilhas com 7 caixas em cada uma e 12 pilhas com 9 caixas em cada uma. As caixas restantes foram divididas em 2 pilhas maiores, com o mesmo número de caixas em cada uma.Quantas caixas havia em cada uma das pilhas maiores?
A12
B7
C15
D11
E9
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GabaritoD — 11
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 11 caixas (alternativa D).
A ideia por trás
Este é um problema de aritmética com as quatro operações: multiplicação para achar quantas caixas foram usadas em cada grupo de pilhas, subtração para saber quantas sobraram e divisão para repartir igualmente. A multiplicação serve para contar quantos elementos há no total quando eles estão organizados em grupos iguais: se cada pilha tem 7 caixas e há 8 pilhas, o total é 8 × 7. A subtração retira do total as caixas já usadas, e a divisão reparte o que sobrou em partes iguais. Nesta questão, precisamos primeiro calcular quantas caixas foram usadas nas pilhas menores, depois subtrair do total e, por fim, dividir o restante por 2.
O que a questão dá
total de caixas = 186
8 pilhas com 7 caixas cada
12 pilhas com 9 caixas cada
resto dividido em 2 pilhas iguais
O que queremos: o número de caixas em cada uma das pilhas maiores
Passo 1 — Calcular caixas nas 8 pilhas de 7
Precisamos saber quantas caixas foram usadas nas pilhas menores para depois subtrair do total. Multiplicar 8 por 7 dá o total de caixas nessas pilhas.
Por que esta fórmula: Multiplicação porque cada pilha tem a mesma quantidade de caixas (7) e há 8 pilhas iguais.
De onde vem cada valor: = enunciado: 8 pilhas · = enunciado: 7 caixas em cada uma
NÃO CAIA NESSA!
Trocar os fatores (7 × 8) não muda o resultado, mas esquecer de multiplicar e somar 8 + 7 = 15 leva ao erro.
Passo 2 — Calcular caixas nas 12 pilhas de 9
Agora fazemos o mesmo para o segundo grupo de pilhas menores, para depois somar com o primeiro grupo.
Por que esta fórmula: Multiplicação porque são 12 pilhas com 9 caixas cada.
De onde vem cada valor: = enunciado: 12 pilhas · = enunciado: 9 caixas em cada uma
NÃO CAIA NESSA!
Errar a tabuada do 12: 12 × 9 = 108, não 98 ou 118.
Passo 3 — Somar as caixas das pilhas menores
Com as quantidades dos dois grupos, somamos para saber o total de caixas usadas nas pilhas menores.
Por que esta fórmula: Adição porque queremos o total de caixas usadas nos dois grupos juntos.
De onde vem cada valor: = passo 1: 56 caixas · = passo 2: 108 caixas
NÃO CAIA NESSA!
Errar a soma: 56 + 108 = 164, não 162 (erro comum de transporte).
Passo 4 — Subtrair do total para achar o resto
O total de caixas no depósito é 186. Subtraindo as usadas nas pilhas menores, obtemos quantas sobraram para as pilhas maiores.
Por que esta fórmula: Subtração porque queremos o que resta após retirar as caixas já usadas.
De onde vem cada valor: = enunciado: havia 186 caixas · = passo 3: 164 caixas
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair ao contrário (164 - 186) daria negativo; cuidado com a ordem.
Passo 5 — Dividir o resto em 2 pilhas iguais
As 22 caixas restantes foram divididas igualmente entre 2 pilhas maiores. Dividir por 2 reparte a quantidade em duas partes iguais.
Por que esta fórmula: Divisão porque queremos repartir igualmente entre 2 pilhas.
De onde vem cada valor: = passo 4: 22 caixas · = enunciado: 2 pilhas maiores
NÃO CAIA NESSA!
Dividir por 2 e errar: 22 ÷ 2 = 11, não 12 (que seria se o resto fosse 24).