Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu094915
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Manutenção - Predial
Em uma indústria, determinada máquina, trabalhando sem interrupções, fabrica 35 peças em 50 minutos.Nessas mesmas condições, o tempo necessário para essa máquina fabricar 140 dessas peças é igual a
  1. A3 horas e 30 minutos.
  2. B3 horas e 50 minutos.
  3. C3 horas e 20 minutos.
  4. D4 horas e 5 minutos.
  5. E4 horas e 15 minutos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 3 horas e 20 minutos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Regra de três simples: produção × tempo

Gabarito: letra C — a máquina leva 200 minutos, ou seja, 3 horas e 20 minutos, para fabricar 140 peças. A relação entre peças produzidas e tempo é diretamente proporcional: quanto mais peças, mais tempo (mantida a mesma velocidade de produção).

A ideia por trás

Este é um problema clássico de regra de três simples com grandezas diretamente proporcionais. A máquina produz a uma taxa constante de 35 peças a cada 50 minutos. Para descobrir o tempo necessário para produzir 140 peças, basta montar a proporção:

  • 35 peças → 50 minutos

  • 140 peças → x minutos

Como as grandezas são diretamente proporcionais (aumenta peças, aumenta tempo na mesma proporção), multiplicamos cruzado:

35140=50x\frac{35}{140} = \frac{50}{x}
35⋅x=140⋅5035 \cdot x = 140 \cdot 50
35x=700035x = 7000
x=700035=200 minutosx = \frac{7000}{35} = 200 \text{ minutos}

Agora convertemos 200 minutos em horas e minutos. Como 1 hora = 60 minutos:

200÷60=3 horas e 20 minutos200 \div 60 = 3 \text{ horas e } 20 \text{ minutos}

Portanto, o tempo necessário é 3 horas e 20 minutos, que corresponde à letra C.

  1. 1Montar proporção
  2. 2Multiplicar cruzado
  3. 3Resolver x
  4. 4Converter minutos
LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa A — ❌ Incorreta

3 horas e 30 minutos (210 minutos). Esse valor seria obtido se o aluno calculasse o tempo para 147 peças (210 ÷ 50 × 35 = 147), ou seja, um erro de conta na proporção. Não corresponde a nenhum dado do problema.

Alternativa B — ❌ Incorreta

3 horas e 50 minutos (230 minutos). Esse valor não tem relação com a proporção correta. Se o aluno errasse ao montar a regra de três (invertendo a ordem), poderia chegar a um valor próximo, mas não exato. Não há justificativa lógica para esse número.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

3 horas e 20 minutos (200 minutos). É exatamente o resultado da regra de três: 140 peças é o quádruplo de 35 peças (140 ÷ 35 = 4), então o tempo também é o quádruplo de 50 minutos (50 × 4 = 200 minutos = 3h20min).

Alternativa D — ❌ Incorreta

4 horas e 5 minutos (245 minutos). Esse valor seria obtido se o aluno calculasse o tempo para 171,5 peças (245 ÷ 50 × 35 = 171,5), o que não corresponde ao enunciado. Provavelmente um erro de arredondamento ou de conversão de minutos para horas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

4 horas e 15 minutos (255 minutos). Esse valor também não tem relação com a proporção correta. Se o aluno somasse 50 minutos a cada 35 peças de forma incorreta (por exemplo, 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 250, e depois ajustasse), poderia chegar perto, mas não é o cálculo certo.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de regra de três, verifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Aqui, quanto mais peças, mais tempo — direta. Monte a proporção com as unidades alinhadas (peças com peças, tempo com tempo) e multiplique cruzado. Depois, converta minutos para horas dividindo por 60. Treine com outros valores para fixar o método.

Gabarito: letra C

Link permanente: /questoes/vu094915