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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu094916
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Manutenção - Predial
Um restaurante compra garrafas de cerveja clara e garrafas de cerveja escura, obedecendo sempre à seguinte razão: para cada 9 garrafas compradas de cerveja clara, são compradas 2 garrafas de cerveja escura.Sabendo que esse restaurante comprou 54 garrafas de cerveja clara, é correto afirmar que o número total de garrafas compradas (de cerveja clara e de cerveja escura) foi igual a
  1. A66.
  2. B62.
  3. C56.
  4. D70.
  5. E74.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 66.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 66 garrafas (alternativa A).

A ideia por trás

Uma razão é uma comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão. Aqui, a razão 9:2 (claras : escuras) indica que, para cada 9 garrafas claras, são compradas 2 escuras. Isso significa que as quantidades são proporcionais: se multiplicarmos 9 por um fator, devemos multiplicar 2 pelo mesmo fator para manter a proporção. Nesta questão, conhecemos a quantidade de claras (54) e precisamos descobrir quantas escuras correspondem, para então somar e obter o total.

O que a questão dá

  • razão claras : escuras = 9 : 2

  • garrafas claras compradas = 54

O que queremos: o número total de garrafas compradas (claras + escuras)

Passo 1 — Descobrir o fator de proporção

A razão 9:2 nos diz que as quantidades são proporcionais. Para saber quantas escuras correspondem a 54 claras, precisamos descobrir quantas vezes a razão base (9 claras) cabe em 54. Esse número é o fator que multiplica tanto o 9 quanto o 2.

Por que esta fórmula: O fator de proporção é obtido dividindo a quantidade conhecida (54 claras) pela parte correspondente na razão (9). Isso porque a razão indica que a cada 9 claras temos 2 escuras; se temos 54 claras, quantos grupos de 9 temos?

f=549f = \frac{54}{9}

De onde vem cada valor: 5454 = enunciado: garrafas claras compradas · 99 = enunciado: razão claras : escuras = 9 : 2

f=549=6f = \frac{54}{9} = \boxed{6}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 54 por 2 em vez de 9, achando fator 27 — isso inverte a razão.

Passo 2 — Calcular o número de garrafas escuras

Com o fator de proporção em mãos, aplicamos o mesmo fator à parte das escuras (2) para manter a proporção. Isso nos dá a quantidade de garrafas escuras compradas.

Por que esta fórmula: Como a razão é 9:2, se multiplicamos 9 por 6 para obter 54, devemos multiplicar 2 por 6 para obter o número de escuras correspondente.

escuras=2×fescuras = 2 \times f

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: razão claras : escuras = 9 : 2 · ff = passo 1: 6

escuras=2×6=12 garrafasescuras = 2 \times 6 = \boxed{12\ \text{garrafas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar o 2 pelo fator, ou usar o fator errado (como 27).

Passo 3 — Somar claras e escuras

A pergunta pede o número total de garrafas compradas, ou seja, a soma das claras com as escuras. Já temos os dois valores, então basta somá-los.

Por que esta fórmula: O total é a soma das quantidades de cada tipo, pois não há outras categorias de garrafas.

total=claras+escurastotal = claras + escuras

De onde vem cada valor: clarasclaras = enunciado: 54 garrafas claras · escurasescuras = passo 2: 12 garrafas

total=54+12=66 garrafastotal = 54 + 12 = \boxed{66\ \text{garrafas}}
NÃO CAIA NESSA!

Parar no 12 (escuras) e não somar com as claras, ou somar errado.

Resposta: 66 garrafas (alternativa A)

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