Questão de Matemática — Geometria Plana — VUNESP 2025

Matemática: Geometria Plana e Equações do 1º Grau

Gabarito: letra A. A área da sala retangular é de 21,2 m². Para chegar a esse resultado, utilizamos a fórmula do perímetro de um retângulo ($P = 2 \times (\text{comprimento} + \text{largura})$) para encontrar o valor da incógnita $x$, e, em seguida, aplicamos a fórmula da área ($A = \text{comprimento} \times \text{largura}$).

Resolução passo a passo

1. Identificação das dimensões:

   • Largura = $x$

   • Comprimento = $x + 1,3$

1. Cálculo de $x$ pelo perímetro:

   O perímetro é a soma de todos os lados: $2 \times (x + x + 1,3) = 18,6$.

   Simplificando:

   $2 \times (2x + 1,3) = 18,6$

   $4x + 2,6 = 18,6$

   $4x = 18,6 - 2,6$

   $4x = 16$

   $x = 4$

1. Determinação das medidas reais:

   • Largura = $4$ m

   • Comprimento = $4 + 1,3 = 5,3$ m

1. Cálculo da área:

   $A = 4 \times 5,3 = 21,2$ m².

Alternativas

• Alternativa A (21,2 m²): ✅ Correta. Corresponde ao produto das dimensões encontradas (4 m e 5,3 m).

• Alternativa B (16 m²): ❌ Incorreta. Este valor resulta de um erro comum ao confundir o valor de $x$ com a área ou ao aplicar incorretamente a fórmula do perímetro.

• Alternativa C (18,4 m²): ❌ Incorreta. Não condiz com o cálculo da área para as dimensões determinadas.

• Alternativa D (20 m²): ❌ Incorreta. Resultado incorreto derivado de possíveis erros na montagem da equação do perímetro.

• Alternativa E (14,8 m²): ❌ Incorreta. Valor que não apresenta relação lógica com as dimensões do retângulo dado.

Gabarito: letra A.