GabaritoC — 125 mL.
Gabarito: letra C — a conta chega a 125 mL (alternativa C).
A proporção é uma igualdade entre duas razões, usada para manter a mesma relação entre grandezas quando uma delas muda. Aqui, a mistura é composta por produto e água, e a receita diz que para cada 25 mL de produto usam-se 375 mL de água, totalizando 400 mL de mistura. A quantidade de produto é diretamente proporcional ao volume total da mistura: se o volume total aumenta, a quantidade de produto aumenta na mesma razão. Nesta questão, precisamos descobrir quanto de produto entra em 2000 mL de mistura, mantendo a mesma proporção da receita original.
produto = 25 mL
água = 375 mL
mistura total = 400 mL
volume desejado = 2 L
O que queremos: a quantidade de produto necessária para preparar 2 L da mistura
A proporção dada está em mililitros, então precisamos trabalhar na mesma unidade. Como 1 L equivale a 1000 mL, 2 L são 2000 mL.
Por que esta fórmula: A conversão de litros para mililitros usa a relação fixa: 1 L = 1000 mL.
De onde vem cada valor: = enunciado: 2 L · = fator de conversão: 1 L = 1000 mL
Esquecer de converter e usar 2 L como se fosse 2 mL, o que daria um resultado absurdamente pequeno.
A proporção relaciona o produto com o total da mistura, não apenas com a água. Por isso, precisamos somar as partes para obter o volume total de referência.
Por que esta fórmula: O volume total é a soma do produto com a água, pois a mistura é composta por esses dois componentes.
De onde vem cada valor: = enunciado: 25 mL · = enunciado: 375 mL
Usar apenas a quantidade de água (375 mL) como base da proporção, ignorando o produto.
Com o volume total de referência (400 mL) e o volume desejado (2000 mL), podemos montar uma proporção para descobrir a quantidade de produto necessária.
Por que esta fórmula: A regra de três simples é usada quando duas grandezas são diretamente proporcionais: se 400 mL de mistura contêm 25 mL de produto, então 2000 mL conterão x mL de produto.
De onde vem cada valor: = passo 2: volume total da mistura · = enunciado: quantidade de produto · = passo 1: volume desejado em mL · = incógnita: quantidade de produto procurada
Inverter a ordem da proporção, colocando 400/2000 = 25/x, o que leva a um resultado errado.
Para resolver a regra de três, multiplicamos os meios pelos extremos, isolando a incógnita x.
Por que esta fórmula: Na proporção a/b = c/d, vale a propriedade: a·d = b·c. Aqui, 400·x = 25·2000.
De onde vem cada valor: = passo 3: denominador da primeira razão · = passo 3: incógnita · = passo 3: numerador da segunda razão · = passo 3: denominador da segunda razão
Multiplicar 400 por 2000 e 25 por x, invertendo os fatores.
Para encontrar o valor de x, precisamos deixá-lo sozinho em um lado da equação, dividindo ambos os lados pelo coeficiente 400.
Por que esta fórmula: Se 400x = 50000, então x = 50000 ÷ 400, pois a divisão é a operação inversa da multiplicação.
De onde vem cada valor: = passo 4: resultado da multiplicação 25·2000 · = passo 4: coeficiente de x
Dividir 400 por 50000 em vez de 50000 por 400, obtendo 0,008.
Resposta: 125 mL (alternativa C)
Link permanente: /questoes/vu095058