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Questão de Matemática — Regra de Três — VUNESP 2025

MatemáticaRegra de Três
Código
vu095059
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar em Saúde Bucal
Em uma indústria, determinada máquina só fabrica o RASCUNHO mesmo tipo de peça. Essa máquina, trabalhando sem parar, leva 13 minutos para fabricar 3 peças.O tempo que essa máquina levará, trabalhando sem parar, para fabricar 102 peças será de
  1. A7 horas e 36 minutos.
  2. B7 horas e 09 minutos.
  3. C7 horas e 30 minutos.
  4. D6 horas e 58 minutos.
  5. E7 horas e 22 minutos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 7 horas e 22 minutos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Regra de Três: tempo e produção

Gabarito: letra E — a máquina levará 7 horas e 22 minutos para fabricar 102 peças. A relação entre tempo e quantidade de peças é diretamente proporcional (mais peças exigem mais tempo, na mesma razão), então basta montar a proporção 133=x102\frac{13}{3} = \frac{x}{102} e resolver.

A regra de três é o método para resolver problemas que envolvem grandezas direta ou inversamente proporcionais. Aqui, as grandezas são tempo (minutos) e quantidade de peças. Como a máquina trabalha sem parar e com rendimento constante, dobrar o número de peças dobra o tempo necessário — ou seja, são diretamente proporcionais. Isso significa que a razão entre tempo e peças é constante: 133\frac{13}{3} minutos por peça.

Montando a proporção:

133=x102\frac{13}{3} = \frac{x}{102}

Multiplicando cruzado:

3x=13×102=13263x = 13 \times 102 = 1326
x=13263=442 minutosx = \frac{1326}{3} = 442 \text{ minutos}

Agora convertemos 442 minutos em horas e minutos. Como 1 hora = 60 minutos:

442÷60=7 horas e 22 minutos442 \div 60 = 7 \text{ horas e } 22 \text{ minutos}

(pois 7×60=4207 \times 60 = 420 e 442−420=22442 - 420 = 22).

A pegadinha da banca está justamente na conversão final: muitos candidatos calculam corretamente os 442 minutos, mas erram ao transformar em horas, marcando 7h30 ou 7h09. A conversão exata é 7h22min.

  1. 1Montar proporção 13/3 = x/102
  2. 2Multiplicar cruzado: 3x = 1326
  3. 3x = 442 minutos
  4. 4Converter: 442 ÷ 60 = 7h22min
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Alternativa A — ❌ Incorreta

7 horas e 36 minutos corresponde a 456 minutos. Esse valor seria obtido se o candidato errasse a multiplicação (por exemplo, 13×102=132613 \times 102 = 1326 e depois dividisse por algo errado) ou somasse incorretamente os minutos. Não há nenhuma relação com o cálculo correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

7 horas e 09 minutos corresponde a 429 minutos. Esse número não tem relação com o problema — provavelmente um distrator aleatório, sem base no cálculo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

7 horas e 30 minutos corresponde a 450 minutos. Esse valor é próximo do correto (442), mas não é o resultado da proporção. Pode induzir o candidato que arredonda ou erra a divisão de 1326 por 3 (que dá 442, não 450).

Alternativa D — ❌ Incorreta

6 horas e 58 minutos corresponde a 418 minutos. Esse valor é menor que o correto e não tem relação com o cálculo. Provavelmente um distrator para quem erra a proporção ou a conversão.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

7 horas e 22 minutos é exatamente o resultado: 442 minutos = 7h22min. A proporção 133=x102\frac{13}{3} = \frac{x}{102} resolve o problema, e a conversão de 442 minutos em horas e minutos dá 7 horas e 22 minutos.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de regra de três com tempo, sempre converta o resultado final para horas e minutos com cuidado: divida os minutos totais por 60, o quociente é o número de horas e o resto são os minutos. Aqui, 442 ÷ 60 = 7 com resto 22 → 7h22min. Treine essa conversão para não errar na reta final!

Gabarito: letra E

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