Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
vu095100
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Contador
Em uma palestra estiveram presentes menos de 70 pessoas, todas formadas em matemática ou física, sendo que 40 delas eram matemáticos e 30 eram físicos, de modo que algumas pessoas tinham essas duas formações. Todos os 7 matemáticos que são físicos não trabalham em universidade e, no total, 20 dessas pessoas trabalham em universidade. Entre os matemáticos que não são físicos, 15 não trabalham em universidade. Considerando os participantes da palestra que têm formação apenas em física, a diferença entre o número dos que não trabalham em universidade e o número dos que trabalham em universidade é
A4.
B12.
C19.
D7.
E21.
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GabaritoC — 19.
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Problema de Conjuntos com Matemáticos e Físicos
Gabarito: letra C (19). A diferença solicitada é entre o número de físicos exclusivos que não trabalham em universidade e os que trabalham. Resolvendo com diagrama de Venn, encontramos 19.
Passo a passo:
Total de pessoas: 40 matemáticos + 30 físicos - 7 (ambos) = 63 (menos de 70, ok).
Interseção: 7 pessoas formadas em ambas, todas não trabalham em universidade.
Total que trabalham: 20 pessoas. Como os 7 da interseção não trabalham, os 20 são apenas dos exclusivos. Assim, físicos exclusivos que trabalham = 20 - 18 = 2.
Físicos exclusivos: 30 - 7 = 23. Logo, os que não trabalham = 23 - 2 = 21.
Formação em Matemática e Física — só Matemáticos: 33; só Físicos: 23; Matemáticos∩Físicos: 7
Alternativa A — ❌ Incorreta (4)
Valor que poderia surgir de cálculos parciais equivocados, como subtrair o número de matemáticos não universitários (15) do total de físicos não universitários (21) ? 21-15=6, ou outra combinação. Não corresponde à diferença real.
Alternativa B — ❌ Incorreta (12)
Possível resultado se o aluno desconsiderar a interseção ou trocar os grupos. Não é a diferença correta.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Diferença de 19, conforme demonstrado.
Alternativa D — ❌ Incorreta (7)
Corresponde ao número de pessoas com ambas as formações (interseção), não à diferença pedida.
Alternativa E — ❌ Incorreta (21)
Corresponde ao número de físicos exclusivos que não trabalham em universidade, mas a questão pede a diferença entre não trabalham e trabalham (21 - 2 = 19).
Conclusão: A única alternativa que atende ao enunciado é a C.