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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu095550
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Instrutor de Práticas Desportivas
Otávio pretende estimar a autonomia de seu veículo, isto é, o número total de quilômetros que seu veículo é capaz de percorrer caso ele complete o tanque de combustível e utilize todo esse combustível. Para fazer essa estimativa, Otávio lembrou-se que, para um trajeto de 240 quilômetros, foi consumido o correspondente a 3/4 do volume total do tanque. Supondo que a quantidade de quilômetros percorridos pelo veículo por litro de combustível gasto seja sempre a mesma, a estimativa de Otávio para a autonomia de seu veículo será de
  1. A330 quilômetros.
  2. B350 quilômetros.
  3. C340 quilômetros.
  4. D360 quilômetros.
  5. E320 quilômetros.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 320 quilômetros.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 320 quilômetros (alternativa E).

A ideia por trás

A autonomia de um veículo é a distância total que ele consegue percorrer com o tanque cheio. Ela depende da eficiência do carro (km por litro) e da capacidade do tanque. Neste problema, a eficiência é constante, então a distância percorrida é diretamente proporcional à quantidade de combustível: se você tem o dobro de combustível, percorre o dobro de quilômetros. A fração 3/4 indica que o tanque foi dividido em 4 partes iguais e 3 delas foram usadas para andar 240 km. Para achar a autonomia, precisamos descobrir quanto o carro anda com 1/4 do tanque e multiplicar por 4, pois o tanque cheio tem 4/4.

O que a questão dá

  • distância percorrida = 240 km

  • fração do tanque consumida = 3/4

O que queremos: a autonomia do veículo, ou seja, quantos quilômetros ele percorre com o tanque cheio

Passo 1 — Descobrir a distância por cada parte do tanque

Como 240 km correspondem a 3 partes de um total de 4, precisamos saber quantos quilômetros equivalem a 1 parte. Isso é feito dividindo a distância pelo número de partes consumidas.

Por que esta fórmula: A fração 3/4 significa que o tanque foi dividido em 4 partes iguais e 3 foram usadas. Para achar o valor de 1 parte, dividimos o total percorrido (240 km) pelo número de partes (3).

distaˆncia por parte=2403\text{distância por parte} = \frac{240}{3}

De onde vem cada valor: 240240 = enunciado: trajeto de 240 km · 33 = enunciado: fração 3/4, o numerador indica 3 partes

distaˆncia por parte=2403=80 kmporparte\text{distância por parte} = \frac{240}{3} = \boxed{80\ \text{km} \text{por} \text{parte}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 240 por 4 em vez de 3, achando 60 km por parte — isso daria autonomia de 240 km, o que não faz sentido.

Passo 2 — Multiplicar pela quantidade total de partes

A autonomia é a distância com o tanque cheio, que tem 4 partes (4/4). Como já sabemos a distância por 1 parte, multiplicamos por 4 para obter o total.

Por que esta fórmula: Se 1 parte vale 80 km, então 4 partes valem 4 vezes mais. A multiplicação é a operação que repete a distância de uma parte quatro vezes.

autonomia=80×4\text{autonomia} = 80 \times 4

De onde vem cada valor: 8080 = passo 1: distância por parte · 44 = enunciado: fração 3/4, o denominador indica 4 partes no total

autonomia=80×4=320 km\text{autonomia} = 80 \times 4 = \boxed{320\ \text{km}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 240 por 3/4, o que daria 180 km — isso seria a distância com 3/4 do tanque, não a autonomia total.

Resposta: 320 quilômetros (alternativa E)

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