Raciocínio Lógico · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu096567

Sequência numérica com padrão de formação

Gabarito: letra B (37). A sequência apresentada é formada por todos os números naturais positivos que não são múltiplos de 5. O padrão é claro: 1,2,3,4 (pula o 5); 6,7,8,9 (pula o 10); 11,12,13,14 (pula o 15); e assim por diante. O 30º termo, portanto, é o 30º número natural que não é divisível por 5.

Podemos resolver de duas formas:

1) Por blocos: A cada 5 números naturais consecutivos, 4 pertencem à sequência. Então, grupos completos de 4 termos avançam 5 unidades na reta numérica. Após 7 grupos completos (7 × 4 = 28 termos), chegamos ao final do intervalo 31–35 (bloco 7). O 29º termo é o primeiro do bloco 8 (36, 37, 38, 39), ou seja, 36. O 30º termo é o seguinte: 37.

2) Por fórmula: O enésimo termo é dado por $n + \left\lfloor \frac{n-1}{4} \right\rfloor$ . Para $n = 30$ : $30 + \left\lfloor \frac{29}{4} \right\rfloor = 30 + 7 = 37$ .

PEGA ESSA DICA!

Em sequências que pulam números regulares (como múltiplos de um valor), use a divisão por blocos ou a fórmula $a_n = n + \lfloor (n-1)/(k) \rfloor$ , onde $k$ é a quantidade de termos em cada bloco de tamanho $k+1$ (aqui, 4 termos em cada 5 números). Isso agiliza o cálculo sem precisar escrever toda a sequência.

Verificando as alternativas:

Alternativa A — ❌ Incorreta (36)

36 é o 29º termo, não o 30º. Corresponde ao primeiro número do bloco 8.

Alternativa B — ✅ Correta (37) ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o 30º termo é 37.

Alternativa C — ❌ Incorreta (33)

33 está no bloco 7 (números 31-35), corresponderia aproximadamente ao 27º ou 28º termo, bem antes.

Alternativa D — ❌ Incorreta (32)

32 está no bloco 7 (31-35), seria o 27º termo.

Alternativa E — ❌ Incorreta (34)

34 está no bloco 7 (31-35), seria o 28º termo.

Gabarito: letra B (37).