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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu099277
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Itatiba - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Ensino Básico II - Matemática (Substituto)
Talita fez uma compra de R$ 25.000,00. Ela irá pagar em três parcelas mensais, a primeira após 30 dias. O plano de pagamento é tal que a cada mês há um acréscimo de 2% em relação ao saldo devedor, calculado antes de ocorrer o pagamento. Os dois primeiros pagamentos serão de R$ 10.000,00 e o terceiro pagamento deverá quitar a dívida. Acontecendo dessa maneira, a quantia total de juros que Talita pagará, em relação ao preço inicial da compra, é de aproximadamente
  1. A7,4%
  2. B7,0%
  3. C6,0%
  4. D4,1%
  5. E3,7%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 3,7%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Amortização com Juros sobre Saldo Devedor

Gabarito: letra E. O total de juros pagos é de aproximadamente 3,7% sobre o valor inicial de R$ 25.000,00, resultante do acréscimo de 2% ao mês sobre o saldo devedor antes de cada pagamento.

Resolução passo a passo

  • Mês 1: Saldo devedor inicial: R$ 25.000,00. Juros: 2% × 25.000 = R$ 500,00. Saldo antes do pagamento: R$ 25.500,00. Pagamento: R$ 10.000,00. Novo saldo: R$ 15.500,00.

  • Mês 2: Saldo: R$ 15.500,00. Juros: 2% × 15.500 = R$ 310,00. Saldo antes: R$ 15.810,00. Pagamento: R$ 10.000,00. Novo saldo: R$ 5.810,00.

  • Mês 3: Saldo: R$ 5.810,00. Juros: 2% × 5.810 = R$ 116,20. Saldo antes: R$ 5.926,20. Pagamento final: R$ 5.926,20.

Total pago: R$ 10.000 + R$ 10.000 + R$ 5.926,20 = R$ 25.926,20. Juros totais: R$ 25.926,20 – R$ 25.000 = R$ 926,20. Percentual: 926,20 / 25.000 = 0,037048 = 3,7048% ≈ 3,7%.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

7,4% corresponde ao dobro do valor correto (3,7%), provavelmente por considerar os juros sobre o valor inicial sem amortização ou erro no cálculo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

7,0% é próximo de 7,4%, mas ainda distante do valor real.

Alternativa C — ❌ Incorreta

6,0% é superior ao correto, possivelmente por aplicar juros sobre o saldo total sem considerar os pagamentos parciais.

Alternativa D — ❌ Incorreta

4,1% é superior ao correto; talvez resultado de cálculo com juros compostos sobre o total de forma inadequada.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

3,7% é o percentual exato de juros pagos conforme demonstrado.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas com pagamentos parciais e juros sobre saldo devedor, simule mês a mês, atentando para o fato de que os juros incidem sobre o saldo antes do pagamento.

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