Questão de Matemática — Progressões — VUNESP 2025

Matemática: Sequências Numéricas e Lei de Formação

Gabarito: letra D. A diferença entre o elemento da posição 50 e o da posição 35 é igual a 46. Para resolver, aplicamos as fórmulas fornecidas conforme a paridade da posição $n$: para $n$ ímpar, o valor é $\frac{n+1}{2} \times 7$; para $n$ par, o valor é $\frac{n}{2} \times 7 - 3$.

Cálculo dos elementos

1. Posição 35 (ímpar):

   Substituindo $n = 35$ na fórmula para posições ímpares:

   $a_{35} = \frac{35+1}{2} \times 7 = \frac{36}{2} \times 7 = 18 \times 7 = 126$.

1. Posição 50 (par):

   Substituindo $n = 50$ na fórmula para posições pares:

   $a_{50} = \frac{50}{2} \times 7 - 3 = 25 \times 7 - 3 = 175 - 3 = 172$.

1. Diferença solicitada:

   A questão pede a diferença entre o elemento da posição 50 e o da posição 35:

   $a_{50} - a_{35} = 172 - 126 = 46$.

Alternativas

• Alternativa A (58), B (53), C (49), E (39): Estão incorretas, pois resultam de erros operacionais na aplicação das fórmulas ou na subtração final. O cálculo correto, seguindo rigorosamente as definições de paridade para $n=35$ e $n=50$, conduz unicamente ao valor 46.

Gabarito: letra D