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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu099297
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Itatiba - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Ensino Básico II - Matemática (Titular)
Rodrigo fez uma compra de R$ 2.500, 00. Ele irá pagar em 3 parcelas mensais, a primeira após 30 dias, a segunda após 60 dias e a terceira após 90 dias. O plano de pagamento é tal que sempre que passados 30 dias, há um acréscimo de 2% em relação ao saldo devedor, calculado antes de ser feito o pagamento. O primeiro pagamento deverá ser constituído dos juros dos últimos 30 dias mais o valor de R$ 1.000,00. O segundo pagamento também deverá ser constituído dos juros dos últimos 30 dias mais o valor de R$ 1.000,00, e o terceiro pagamento quitará a dívida. Desta forma, o total de juros a ser pago por Rodrigo, corresponde, em relação ao preço inicial da compra, a
  1. A8%
  2. B7,2%
  3. C6%
  4. D4,4%
  5. E3,6%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 3,6%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira - Amortização com Juros sobre Saldo Devedor

Gabarito: letra E. O total de juros pagos é de R$ 90,00, que corresponde a 3,6% do valor inicial de R$ 2.500,00. A questão simula um sistema de amortização constante (SAC) com juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor antes de cada pagamento.

Resolução passo a passo

  • Saldo inicial: R$ 2.500,00

  • Taxa de juros: 2% ao mês

  • Amortização fixa: R$ 1.000,00 por mês (exceto na última parcela, que quita o saldo)

1º mês (após 30 dias):

  • Juros: 2% × R$ 2.500,00 = R$ 50,00

  • Pagamento: juros (R$ 50,00) + amortização (R$ 1.000,00) = R$ 1.050,00

  • Saldo devedor após: R$ 2.500,00 - R$ 1.000,00 = R$ 1.500,00

2º mês (após 60 dias):

  • Juros: 2% × R$ 1.500,00 = R$ 30,00

  • Pagamento: R$ 30,00 + R$ 1.000,00 = R$ 1.030,00

  • Saldo devedor após: R$ 1.500,00 - R$ 1.000,00 = R$ 500,00

3º mês (após 90 dias):

  • Juros: 2% × R$ 500,00 = R$ 10,00

  • Pagamento (quitação): juros (R$ 10,00) + saldo devedor (R$ 500,00) = R$ 510,00

  • Saldo devedor final: R$ 0,00

Total de juros pagos: R$ 50,00 + R$ 30,00 + R$ 10,00 = R$ 90,00

Percentual em relação ao preço inicial:

902500=0,036=3,6%\frac{90}{2500} = 0,036 = 3,6\%

Análise das alternativas

  • Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO: Os cálculos mostram exatamente 3,6% de juros totais.

  • Alternativas A, B, C, D — ❌ Incorretas: Qualquer outro percentual (8%, 7,2%, 6%, 4,4%) não corresponde ao resultado obtido. Possíveis erros do candidato: aplicar juros sobre o valor total da dívida sem considerar as amortizações, ou confundir a taxa periódica com a taxa acumulada.

PEGA ESSA DICA!

Monte o fluxo de caixa mês a mês, destacando o saldo devedor antes de cada pagamento. O juro incide sempre sobre o saldo anterior, e a amortização reduz o principal. Esse é o raciocínio típico do sistema SAC.

Gabarito: letra E

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