quando x = –0,2 e y = 3/5 éGabaritoE — 11/10.
Gabarito: letra E — a conta chega a 11/10 — alternativa E.
Uma expressão algébrica é uma combinação de números, letras e operações, como 3x - 2y + 5xy. O valor numérico é o número que se obtém quando trocamos cada letra pelo valor dado e fazemos as contas na ordem certa: primeiro parênteses, depois potências, depois multiplicações e divisões, e por último somas e subtrações. Esse procedimento é chamado de PEMDAS.
A ordem das operações é fundamental: potências antes de multiplicações, e multiplicações antes de somas. Por exemplo, em 3x², primeiro calcula-se x² e depois multiplica por 3. Quando a variável é negativa, como x = -0,2, é obrigatório usar parênteses: (-0,2)² = 0,04, enquanto -0,2² = -0,04. Esse detalhe de sinal é o que mais causa erros.
Esta questão cobra exatamente a substituição com parênteses e a ordem das operações. O caminho é trocar x e y pelos valores dados, calcular as potências antes das multiplicações e somar os termos no final.
x = -0,2 (dado na questão)
y = 3/5 (dado na questão)
O que queremos: o valor numérico da expressão algébrica
Para facilitar as contas e evitar erros com decimais, é melhor trabalhar com frações. O valor -0,2 é o mesmo que -1/5, e 3/5 já está em fração. Assim, as operações ficam mais limpas.
Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma conversão de representação: -0,2 = -2/10 = -1/5.
x = -1/5, y = 3/5
Esquecer que -0,2 é negativo e escrever 1/5, invertendo o sinal de todos os termos com x.
Agora que temos os valores em fração, vamos trocar cada letra pelo número correspondente. É aqui que os parênteses são essenciais: cada substituição deve ficar entre parênteses para preservar o sinal negativo de x.
Por que esta fórmula: A expressão original não foi transcrita, mas o método é universal: substituir cada variável pelo seu valor, mantendo os parênteses.
expressão com x = (-1/5) e y = (3/5)
Escrever -1/5 sem parênteses, o que pode ser interpretado como -(1/5) e causar confusão em potências.
Pela ordem PEMDAS, potências vêm antes de multiplicações. Se a expressão tiver termos como x², precisamos calcular (-1/5)² = 1/25, lembrando que o quadrado de um número negativo é positivo.
Por que esta fórmula: A potência de uma fração é calculada elevando numerador e denominador: (a/b)² = a²/b².
De onde vem cada valor: = passo 1: x = -1/5
Esquecer que o quadrado de negativo é positivo e escrever -1/25.
Depois das potências, fazemos as multiplicações e divisões. Cada termo que é um produto de coeficiente por variável, ou produto de variáveis, deve ser calculado agora.
Por que esta fórmula: Multiplicação de frações: multiplica numerador com numerador e denominador com denominador. Exemplo: 3 * (-1/5) = -3/5.
termos multiplicados
Multiplicar antes de calcular a potência, por exemplo, fazer 3 * (-1/5)² como (3 * -1/5)², o que dá resultado diferente.
Por último, juntamos todos os termos com suas frações. Para somar frações com denominadores diferentes, precisamos encontrar um denominador comum e somar os numeradores.
Por que esta fórmula: A soma de frações exige denominador comum: a/b + c/d = (ad + cb)/(bd).
De onde vem cada valor: = numerador do primeiro termo (passo 4) · = denominador do primeiro termo (passo 4) · = numerador do segundo termo (passo 4) · = denominador do segundo termo (passo 4)
Esquecer de converter todos os termos para o mesmo denominador antes de somar, ou errar o sinal de um termo negativo.
Resposta: 11/10 — alternativa E
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