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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2025

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
vu099714
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Jundiaí - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Biólogo
Em um jogo, dois cronômetros, P e Q, são iniciados ao mesmo tempo. A partir desse início, o placar é zerado, e a pontuação no jogo segue os seguintes critérios:• a cada 12 minutos do cronômetro P, a pontuação aumenta em 15 pontos;• a cada 15 minutos do cronômetro Q, a pontuação diminui em 12 pontos;• uma exceção aos dois critérios anteriores ocorre quando, ao mesmo tempo, for uma ocasião em que se deve aumentar e diminuir pontos e, nesses casos, a pontuação aumenta em 5 pontos.Em um certo momento, o placar foi alterado para 134 pontos. Desde o início do jogo até esse momento haviam se passado
  1. A3 horas e 48 minutos.
  2. B4 horas e 12 minutos.
  3. C4 horas e 24 minutos.
  4. D4 horas e 30 minutos.
  5. E5 horas e 12 minutos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 4 horas e 24 minutos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de Tempo com Eventos Periódicos

Gabarito: letra C. A pontuação após t minutos é dada por: S=15⋅⌊t/12⌋−12⋅⌊t/15⌋+2⋅⌊t/60⌋S = 15 \cdot \lfloor t/12 \rfloor - 12 \cdot \lfloor t/15 \rfloor + 2 \cdot \lfloor t/60 \rfloor. Substituindo t = 264 minutos (4h24min) obtém-se S = 134, exatamente o valor do enunciado.

O problema envolve dois cronômetros com períodos diferentes e uma exceção nos momentos de coincidência. O mínimo múltiplo comum (MMC) entre 12 e 15 é 60, portanto a cada 60 minutos ocorre uma coincidência. A fórmula acima considera todos os eventos de P (+15), todos de Q (-12) e o ajuste de +2 a cada coincidência (pois em vez de +15-12=+3, temos +5, diferença de +2).

Alternativa A — ❌ Incorreta

3 horas e 48 minutos = 228 minutos. Cálculo: S=15⋅19−12⋅15+2⋅3=285−180+6=111S = 15 \cdot 19 - 12 \cdot 15 + 2 \cdot 3 = 285 - 180 + 6 = 111. Não atinge 134.

Alternativa B — ❌ Incorreta

4 horas e 12 minutos = 252 minutos. S=15⋅21−12⋅16+2⋅4=315−192+8=131S = 15 \cdot 21 - 12 \cdot 16 + 2 \cdot 4 = 315 - 192 + 8 = 131. Faltam 3 pontos.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

4 horas e 24 minutos = 264 minutos. S=15⋅22−12⋅17+2⋅4=330−204+8=134S = 15 \cdot 22 - 12 \cdot 17 + 2 \cdot 4 = 330 - 204 + 8 = 134. Exato.

Alternativa D — ❌ Incorreta

4 horas e 30 minutos = 270 minutos. S=15⋅22−12⋅18+2⋅4=330−216+8=122S = 15 \cdot 22 - 12 \cdot 18 + 2 \cdot 4 = 330 - 216 + 8 = 122. Abaixo.

Alternativa E — ❌ Incorreta

5 horas e 12 minutos = 312 minutos. S=15⋅26−12⋅20+2⋅5=390−240+10=160S = 15 \cdot 26 - 12 \cdot 20 + 2 \cdot 5 = 390 - 240 + 10 = 160. Excede.

Gabarito: letra C

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