Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2025

Raciocínio lógico com sistemas de equações

Gabarito: letra C. A diferença entre uma estrela e a soma de três corações é igual a 1. Para chegar a esse resultado, representamos a estrela por $E$ e o coração por $C$, montando o sistema de equações a partir da imagem: $3E - 2C = 31$ e $C + 2E = 30$.

Da segunda equação, isolamos o valor de $C$: $C = 30 - 2E$. Substituindo esse valor na primeira equação:

$3E - 2(30 - 2E) = 31$ $3E - 60 + 4E = 31$ $7E = 91$ $E = 13$

Com o valor da estrela ($E = 13$), encontramos o valor do coração na segunda equação: $C + 2(13) = 30 \implies C + 26 = 30 \implies C = 4$. A questão pede a diferença entre uma estrela e a soma de três corações: $E - 3C = 13 - 3(4) = 13 - 12 = 1$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor encontrado ($2/5$) não corresponde ao resultado do cálculo. O erro decorre de uma falha na resolução do sistema ou na interpretação dos símbolos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor ($1/2$) não é o resultado da operação solicitada. O cálculo correto, baseado nos valores $E=13$ e $C=4$, resulta em 1.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta alternativa apresenta o valor correto ($1$), que é a diferença entre o valor da estrela ($13$) e a soma de três corações ($4+4+4=12$).

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor ($2/3$) está incorreto. Provavelmente resulta de um erro na montagem das equações ou na substituição dos valores encontrados.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor ($2$) não condiz com a diferença calculada. É um distrator numérico que não reflete a solução do sistema proposto.