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Questão de Matemática — Probabilidade — VUNESP 2025

MatemáticaProbabilidade
Código
vu103039
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Tremembé - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor da Educação Básica II - Matemática
Um pacote de bombons contém 8 bombons, dos quais 4 têm recheio de morango e 4 têm recheio de coco, sendo que somente são identificados seus recheios ao serem comidos os bombons. Karina comprou um pacote desses bombons e comeu o primeiro, identificando que ele tinha recheio de coco. O segundo bombom comido por Karina também tinha recheio de coco.A probabilidade de o próximo bombom a ser comido por Karina ter recheio de morango é de
  1. A1/4
  2. B1/3
  3. C1/2
  4. D2/3
  5. E3/4
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 2/3

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 2/3 (alternativa D).

A ideia por trás

A probabilidade mede a chance de um evento acontecer, calculada como a razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis. Quando retiramos itens sem reposição, cada retirada altera a composição do conjunto, então o espaço amostral (total de casos possíveis) diminui. Nesta questão, como dois bombons de coco já foram comidos, o total de bombons restantes é 6, e a quantidade de morangos continua 4. A probabilidade pedida é a razão entre esses números.

O que a questão dá

  • total de bombons = 8

  • bombons de morango = 4

  • bombons de coco = 4

  • primeiro bombom comido: coco

  • segundo bombom comido: coco

O que queremos: a probabilidade de o próximo bombom ser de morango

Passo 1 — Calcular quantos bombons restam

Precisamos saber o total de bombons que ainda estão no pacote, pois a probabilidade é calculada sobre o que resta, não sobre o pacote original.

Por que esta fórmula: O total restante é o total inicial menos os que já foram comidos.

Nrestante=Ntotal−NcomidosN_{restante} = N_{total} - N_{comidos}

De onde vem cada valor: NtotalN_{total} = enunciado: 8 bombons · NcomidosN_{comidos} = enunciado: 2 bombons (primeiro e segundo, ambos de coco)

Nrestante=8−2=6 bombonsN_{restante} = 8 - 2 = \boxed{6\ \text{bombons}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair os dois bombons já comidos, usando 8 como total.

Passo 2 — Contar quantos bombons de morango restam

Os casos favoráveis são os bombons de morango que ainda estão no pacote. Como nenhum morango foi comido, a quantidade continua a mesma.

Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma contagem direta a partir do enunciado.

4 bombonsdemorango\boxed{4\ \text{bombons} \text{de} \text{morango}}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que a quantidade de morangos também diminuiu, mas só foram comidos cocos.

Passo 3 — Calcular a probabilidade de tirar morango

A probabilidade é a razão entre os casos favoráveis (morango) e o total de casos possíveis (bombons restantes). Agora temos os dois números.

Por que esta fórmula: A definição clássica de probabilidade é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis, quando todos são igualmente prováveis.

P=NmorangoNrestanteP = \frac{N_{morango}}{N_{restante}}

De onde vem cada valor: NmorangoN_{morango} = passo 2: 4 · NrestanteN_{restante} = passo 1: 6

P=46=23P = \frac{4}{6} = \boxed{\frac{2}{3}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o total original (8) no denominador, obtendo 4/8 = 1/2, que é a alternativa C.

Resposta: 2/3 (alternativa D)

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