Estatística · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu103200

Teste de hipóteses: hipótese nula e alternativa

Gabarito: letra B. No teste t de Student (e em qualquer teste de hipóteses), a primeira hipótese formulada é a hipótese nula ( $H_0$ ), que assume que não há diferença significativa entre os resultados; a hipótese contrária é a hipótese alternativa ( $H_1$ ), que é aceita quando o valor calculado do teste é maior que o valor crítico tabelado (em teste bicaudal, quando o valor absoluto da estatística excede o valor crítico).

O teste de hipóteses é um procedimento de inferência estatística que permite decidir, com um nível de risco conhecido, se uma afirmação sobre um parâmetro populacional deve ser rejeitada ou não. A formulação começa com duas hipóteses excludentes: a hipótese nula ( $H_0$ ), que em geral expressa igualdade ou ausência de efeito (por exemplo, $\mu = \mu_0$ ), e a hipótese alternativa ( $H_1$ ), que contradiz a nula e pode ser bilateral ( $\mu \neq \mu_0$ ) ou unilateral ( $\mu > \mu_0$ ou $\mu < \mu_0$ ). A hipótese nula é a que se presume verdadeira até que a evidência amostral indique o contrário; a hipótese alternativa é aceita quando a estatística do teste cai na região crítica, ou seja, quando o valor calculado é maior (em módulo, no caso bicaudal) que o valor crítico tabelado.

A banca explora a confusão entre os papéis das hipóteses e a condição de rejeição. O candidato que inverte os nomes ou troca "maior" por "menor" erra a questão. A lógica é: a hipótese nula é a "default", a que se tenta rejeitar; a alternativa é a que se aceita quando a evidência é forte o suficiente (estatística além do valor crítico).

Hipótese inicial	Hipótese contrária	Condição de rejeição	Resultado
Nula	Alternativa	Maior	✅ Correta (B)
Alternativa	Nula	Menor	❌ Incorreta (A)
Experimental	Nula	Maior	❌ Incorreta (C)
Teórica	Prática	Maior	❌ Incorreta (D)
Nula	Experimental	Menor	❌ Incorreta (E)

H0 verdadeira

H0 falsa

Rejeita H0

Decisão correta

Erro tipo II

Não rejeita H0

Erro tipo I

Decisão correta

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Inverte os nomes: coloca "alternativa" como primeira hipótese e "nula" como contrária. A primeira hipótese é sempre a nula; a contrária é a alternativa. Além disso, o valor calculado deve ser maior que o crítico para rejeitar a nula, não menor.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Preenche corretamente as lacunas: "nula" (primeira hipótese, assume ausência de diferença), "alternativa" (hipótese contrária) e "maior" (condição para rejeitar a nula em teste bicaudal, quando o valor absoluto da estatística excede o valor crítico).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Erra o primeiro termo: "experimental" não é o nome da hipótese inicial. O termo correto é "nula". Os demais termos ("nula" e "maior") estão corretos, mas o primeiro já invalida a alternativa.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Usa termos inexistentes na nomenclatura de testes de hipóteses: "teórica" e "prática" não são os nomes das hipóteses. Os nomes consagrados são nula e alternativa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Acerta o primeiro termo ("nula"), mas erra o segundo ("experimental" em vez de "alternativa") e o terceiro ("menor" em vez de "maior"). A hipótese contrária à nula é a alternativa, e a rejeição ocorre quando o valor calculado é maior que o crítico.

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca os nomes das hipóteses e inverte a condição de rejeição. Lembre-se: a hipótese nula é a que se presume verdadeira (ausência de efeito); a alternativa é a que se aceita quando a estatística calculada é maior que o valor crítico (em módulo, no teste bicaudal). Com esse esquema, você elimina as alternativas A, C, D e E rapidamente.

PEGA ESSA DICA!

Para fixar, monte o par de hipóteses sempre na ordem: $H_0$ (nula, com igualdade) e $H_1$ (alternativa, com desigualdade). A regra de decisão: rejeita-se $H_0$ quando $|t_{calc}| > t_{crítico}$ . Essa estrutura vale para o teste t, z, qui-quadrado e F.

Gabarito: letra B