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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu103506
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Serviços Escolares (Área de Gestão da Merenda, da Limpeza e da Conservação) QAE 2019
Para a limpeza de uma determinada escola são gastos 5 litros de desinfetante em 4 dias. Mantendo sempre esse mesmo gasto de desinfetante a cada 4 dias, o número de litros de desinfetante gasto em 52 dias será igual a
  1. A85.
  2. B80.
  3. C75.
  4. D70.
  5. E65.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 65.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 65 litros (alternativa E).

A ideia por trás

A regra de três simples é uma ferramenta para resolver problemas em que duas grandezas variam de forma proporcional: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma razão (proporção direta). Aqui, o consumo de desinfetante é diretamente proporcional ao número de dias: se o período dobra, o consumo dobra; se cai pela metade, o consumo cai pela metade. A relação que governa é a igualdade entre as razões: consumo/dias = constante. Nesta questão, sabemos que em 4 dias gasta-se 5 litros, então a razão é 5/4 litros por dia. Para descobrir o consumo em 52 dias, basta multiplicar essa razão pelo número de dias, ou, de forma equivalente, descobrir quantos blocos de 4 dias cabem em 52 dias e multiplicar pelo consumo de cada bloco.

O que a questão dá

  • consumo = 5 litros a cada 4 dias

  • período total = 52 dias

O que queremos: o número de litros de desinfetante gasto em 52 dias

Passo 1 — Descobrir quantos blocos de 4 dias há em 52 dias

O consumo é dado a cada 4 dias, então precisamos saber quantas vezes esse período de 4 dias cabe no total de 52 dias. Isso nos dá o número de blocos de consumo.

Por que esta fórmula: Dividimos o total de dias pelo período de cada bloco, porque queremos saber quantas repetições do padrão de consumo ocorrem.

nblocos=524n_{blocos} = \frac{52}{4}

De onde vem cada valor: 5252 = enunciado: 52 dias · 44 = enunciado: a cada 4 dias

nblocos=524=13 blocosn_{blocos} = \frac{52}{4} = \boxed{13\ \text{blocos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de fazer a divisão e tentar multiplicar 52 por 5 diretamente, o que daria um número muito maior.

Passo 2 — Multiplicar o número de blocos pelo consumo de cada um

Cada bloco de 4 dias consome 5 litros. Como temos 13 blocos, o consumo total é a soma de 5 litros treze vezes, ou seja, 13 × 5.

Por que esta fórmula: A relação é diretamente proporcional: o consumo total é o produto do número de blocos pelo consumo por bloco.

Ctotal=nblocos×5C_{total} = n_{blocos} \times 5

De onde vem cada valor: nblocosn_{blocos} = passo 1: 13 · 55 = enunciado: 5 litros a cada 4 dias

Ctotal=13×5=65 litrosC_{total} = 13 \times 5 = \boxed{65\ \text{litros}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 13 por 4 em vez de por 5, confundindo o número de dias com o consumo.

Resposta: 65 litros (alternativa E)

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