Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a R$ 504,00 (alternativa A).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo: 40% significa 40 de cada 100, ou seja, 0,40 do valor. Quando aplicamos descontos sucessivos, cada porcentagem incide sobre o valor que restou da etapa anterior, não sobre o valor original. Isso é comum em situações como promoções em sequência ou descontos em cascata. A relação que governa é: para um desconto de p%, o fator multiplicador é (1 - p/100). Multiplicando os fatores sucessivos, obtemos a fração do valor original que sobra. Nesta questão, precisamos aplicar dois descontos: primeiro 40% sobre R$ 1.200,00, e depois 30% sobre o que restou. O erro clássico é somar os percentuais (40% + 30% = 70%) e aplicar sobre o valor inicial, o que daria um resultado errado.

O que a questão dá

• abono = R$ 1.200,00

• gasto no supermercado = 40% do abono

• gasto com dívida = 30% do restante

O que queremos: o valor que sobrou do abono após os dois gastos

Passo 1 — Calcular o valor gasto no supermercado

Precisamos saber quanto foi gasto no supermercado para subtrair do abono e obter o restante, que será a base para o segundo desconto.

Por que esta fórmula: Para calcular uma porcentagem de um valor, multiplicamos o valor pela fração decimal da porcentagem: 40% = 40/100 = 0,40.

De onde vem cada valor: $0{,}40$ = enunciado: 40% · $1200$ = enunciado: abono de R$ 1.200,00

$Gasto_{super}$ = R$ 480,00

Passo 2 — Subtrair o gasto do supermercado do abono

O valor que restou após o primeiro gasto é a base para o segundo desconto. Precisamos calculá-lo para prosseguir.

Por que esta fórmula: O restante é o total menos o que foi gasto.

De onde vem cada valor: $1200$ = enunciado: abono · $Gasto_{super}$ = passo 1: R$ 480,00

$Restante_1$ = R$ 720,00

Passo 3 — Calcular o valor gasto com a dívida

O segundo gasto é 30% do valor que restou após o primeiro gasto. Precisamos calcular esse valor para subtraí-lo e obter o saldo final.

Por que esta fórmula: Novamente, para calcular 30% de um valor, multiplicamos pela fração decimal 0,30.

De onde vem cada valor: $0{,}30$ = enunciado: 30% · $Restante_1$ = passo 2: R$ 720,00

$Gasto_{divida}$ = R$ 216,00

Passo 4 — Subtrair o gasto da dívida do restante

O valor que sobrou é o restante após o primeiro gasto menos o gasto com a dívida. Esse é o resultado final pedido.

Por que esta fórmula: O saldo final é o que restou menos o segundo gasto.

De onde vem cada valor: $Restante_1$ = passo 2: R$ 720,00 · $Gasto_{divida}$ = passo 3: R$ 216,00

$Sobrou$ = R$ 504,00

Resposta: R$ 504,00 (alternativa A)