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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu103509
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Serviços Escolares (Área de Gestão da Merenda, da Limpeza e da Conservação) QAE 2019
Uma empresa comprou 20 pacotes de sacos de lixo, cada pacote contendo 50 sacos. De 8 desses pacotes foram utilizados 5 sacos de cada um, e dos demais pacotes foram utilizados 9 sacos de cada um deles. Considerando-se o número total de sacos comprados, o número de sacos que ainda não foram utilizados é
  1. A962.
  2. B948.
  3. C868.
  4. D852.
  5. E838.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 852.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 852 sacos (alternativa D).

A ideia por trás

Este problema envolve apenas multiplicação e subtração com números inteiros. A ideia é calcular o total de sacos comprados e subtrair o total de sacos utilizados. A dificuldade está em separar corretamente os dois grupos de pacotes: os 8 pacotes em que se usaram 5 sacos cada, e os demais 12 pacotes (20 − 8) em que se usaram 9 sacos cada. Para cada grupo, multiplicamos o número de pacotes pelo número de sacos usados por pacote, somamos os resultados para obter o total utilizado e, por fim, subtraímos do total comprado. A pegadinha é não confundir pacotes com sacos: o consumo é informado por pacote, não sobre o total de sacos de cada grupo.

O que a questão dá

  • 20 pacotes de sacos de lixo

  • cada pacote contém 50 sacos

  • 8 pacotes: usados 5 sacos de cada

  • demais pacotes: usados 9 sacos de cada

O que queremos: o número de sacos que ainda não foram utilizados

Passo 1 — Calcular o total de sacos comprados

Precisamos saber quantos sacos foram comprados no total para depois subtrair os utilizados. Como cada pacote tem 50 sacos e são 20 pacotes, multiplicamos.

Por que esta fórmula: A multiplicação é usada porque cada pacote contém a mesma quantidade de sacos, então o total é a quantidade por pacote vezes o número de pacotes.

Ttotal=20×50T_{total} = 20 \times 50

De onde vem cada valor: 2020 = enunciado: 20 pacotes · 5050 = enunciado: cada pacote contém 50 sacos

Ttotal=20×50=1000 sacosT_{total} = 20 \times 50 = \boxed{1000\ \text{sacos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e usar apenas 20 ou 50.

Passo 2 — Calcular os sacos usados no primeiro grupo

O enunciado divide os pacotes em dois grupos: 8 pacotes usaram 5 sacos cada. Precisamos calcular quantos sacos foram usados nesse grupo.

Por que esta fórmula: Multiplicamos o número de pacotes pelo número de sacos usados por pacote, pois cada um dos 8 pacotes contribui com 5 sacos.

U1=8×5U_1 = 8 \times 5

De onde vem cada valor: 88 = enunciado: 8 pacotes · 55 = enunciado: foram utilizados 5 sacos de cada um

U1=8×5=40 sacosU_1 = 8 \times 5 = \boxed{40\ \text{sacos}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 8 × 50, confundindo pacotes com sacos.

Passo 3 — Calcular os sacos usados no segundo grupo

O segundo grupo é formado pelos pacotes restantes. Precisamos descobrir quantos são e quantos sacos foram usados neles.

Por que esta fórmula: Primeiro subtraímos os 8 pacotes do total para achar o número de pacotes do segundo grupo; depois multiplicamos por 9, que é o consumo por pacote nesse grupo.

U2=(20−8)×9U_2 = (20 - 8) \times 9

De onde vem cada valor: 2020 = enunciado: 20 pacotes · 88 = enunciado: 8 pacotes · 99 = enunciado: dos demais pacotes foram utilizados 9 sacos de cada um

U2=(20−8)×9=108 sacosU_2 = (20 - 8) \times 9 = \boxed{108\ \text{sacos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair 8 de 20 e usar 20 × 9.

Passo 4 — Somar os sacos utilizados

Com os dois grupos calculados, somamos para saber o total de sacos que já foram usados.

Por que esta fórmula: A soma é necessária porque os dois grupos são independentes e ambos contribuem para o consumo total.

Utotal=U1+U2U_{total} = U_1 + U_2

De onde vem cada valor: U1U_1 = passo 2: 40 sacos · U2U_2 = passo 3: 108 sacos

Utotal=40+108=148 sacosU_{total} = 40 + 108 = \boxed{148\ \text{sacos}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a soma, por exemplo 40 + 108 = 148, mas alguns podem somar errado.

Passo 5 — Subtrair os utilizados do total

O que sobra é o total comprado menos o total utilizado. Essa é a pergunta final do problema.

Por que esta fórmula: A subtração é a operação que encontra o restante, pois queremos saber quantos sacos ainda não foram usados.

R=Ttotal−UtotalR = T_{total} - U_{total}

De onde vem cada valor: TtotalT_{total} = passo 1: 1000 sacos · UtotalU_{total} = passo 4: 148 sacos

R=1000−148=852 sacosR = 1000 - 148 = \boxed{852\ \text{sacos}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair na ordem errada ou usar valores incorretos dos passos anteriores.

Resposta: 852 sacos (alternativa D)

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