Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
vu103565
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Serviços Escolares (Área de Gestão da Merenda, da Limpeza e da Conservação) QAE 2021
No preparo de um copo de café com leite, determinada padaria coloca 50 mL de café misturados em 200 mL de leite. Para preparar 4.500 mL de café com leite, já misturados nessa mesma proporção, a quantidade de café necessária será de
A800 mL.
B850 mL.
C900 mL.
D950 mL.
E1.000 mL.
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GabaritoC — 900 mL.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 900 mL (alternativa C).
A ideia por trás
Razão e proporção é a relação entre duas grandezas que mantêm uma constância: se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. Aqui, a mistura de café com leite segue uma receita fixa: para cada 50 mL de café, usam-se 200 mL de leite, totalizando 250 mL de mistura. A razão café/mistura é 50/250 = 1/5, ou seja, em qualquer volume da mistura, 1/5 é café. Isso significa que, se você dobrar o volume total, a quantidade de café também dobra, mantendo a fração. Nesta questão, precisamos aplicar essa fração ao novo total de 4.500 mL, encontrando quanto desse volume corresponde ao café.
O que a questão dá
café = 50 mL
leite = 200 mL
mistura total = 4.500 mL
O que queremos: a quantidade de café necessária para 4.500 mL de mistura
Passo 1 — Calcular o volume total da mistura original
Precisamos saber o volume total da mistura original para determinar a fração de café nela. A fração é a razão entre a parte (café) e o todo (mistura), e sem o todo não conseguimos montar a proporção.
Por que esta fórmula: O volume total é a soma dos componentes, pois a mistura é composta apenas de café e leite.
De onde vem cada valor: = enunciado: 50 mL · = enunciado: 200 mL
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar e usar apenas 200 mL como total, o que levaria a uma fração errada.
Passo 2 — Determinar a fração de café na mistura
Com o volume total, podemos expressar a proporção de café como uma fração do todo. Essa fração é constante e será aplicada ao novo volume.
Por que esta fórmula: A fração de um componente é a razão entre o volume desse componente e o volume total da mistura.
De onde vem cada valor: = enunciado: 50 mL · = passo 1: 250 mL
NÃO CAIA NESSA!
Usar a razão café/leite (50/200 = 1/4) em vez de café/mistura (1/5), o que leva a um resultado errado.
Passo 3 — Aplicar a fração ao novo volume total
Como a proporção é mantida, a fração de café no novo volume é a mesma. Multiplicamos o novo total pela fração para obter a quantidade de café.
Por que esta fórmula: Se a fração de café é constante, então a quantidade de café é o produto da fração pelo volume total.
De onde vem cada valor: = passo 2: 1/5 · = enunciado: 4.500 mL
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar por 1/4 (razão café/leite) em vez de 1/5, obtendo 1.125 mL, que não está nas alternativas, ou confundir e chegar a 1.000 mL.