Física · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu104805

Conservação da Energia Mecânica

Gabarito: letra C. A velocidade no ponto B é 20 m/s, obtida pela conservação da energia mecânica: a energia potencial gravitacional no ponto A (altura de 20 m) se transforma integralmente em energia cinética no ponto B, já que não há atrito nem resistência do ar.

O problema envolve a transformação de energia potencial em cinética. Como o sistema é conservativo (forças dissipativas desprezadas), a energia mecânica total se conserva:

E_{mec}^{A} = E_{mec}^{B}

No ponto A, o carrinho parte do repouso, logo a energia cinética é zero. A energia potencial gravitacional (adotando B como referencial) é $mgh$ , com $h = 20\ \text{m}$ . No ponto B, a altura é zero, então a energia potencial é zero, e toda a energia se converte em cinética: $\frac{1}{2}mv^2$ . Assim:

mgh = \frac{1}{2}mv^2

Cancelando a massa $m$ (200 kg) de ambos os lados:

gh = \frac{1}{2}v^2 \quad \Rightarrow \quad v^2 = 2gh

Substituindo $g = 10\ \text{m/s}^2$ e $h = 20\ \text{m}$ :

v^2 = 2 \cdot 10 \cdot 20 = 400

v = \sqrt{400} = 20\ \text{m/s}

Portanto, a velocidade ao atingir o ponto B é de 20 m/s.

Alternativa A — ❌ Incorreta

5 m/s: Valor que não corresponde ao cálculo correto; resultaria de $h = 1,25\ \text{m}$ ou de um erro na aplicação da fórmula.

Alternativa B — ❌ Incorreta

40 m/s: Corresponderia a $v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 80}$ , ou seja, se a altura fosse 80 m. É o dobro do correto, típico erro de quem esquece a raiz quadrada.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

20 m/s: Conforme demonstrado pela conservação da energia mecânica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

80 m/s: Valor muito alto, resultaria de $v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 320}$ ou de um erro grosseiro de cálculo.

Alternativa E — ❌ Incorreta

10 m/s: Corresponderia a $v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5}$ , ou seja, altura de 5 m. É a metade da correta.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de queda livre ou descida sem atrito, lembre-se sempre da relação $v = \sqrt{2gh}$ , que decorre diretamente da conservação da energia mecânica. Questões desse tipo são comuns e exigem apenas a aplicação direta da fórmula.

Gabarito: letra C