Física · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu106920

Gravitação Universal: Aceleração Centrípeta de Satélites

Gabarito: letra C. O módulo da aceleração centrípeta de um satélite em órbita circular é igual à aceleração da gravidade local, determinada pela Lei da Gravitação Universal de Newton, sendo dada pela expressão $a_c = \frac{G \cdot M}{(R_T + h)^2}$ , onde $G$ é a constante de gravitação universal, $M$ é a massa da Terra, $R_T$ é o raio da Terra e $h$ é a altitude da estação.

Para chegar a essa conclusão, aplicamos a Segunda Lei de Newton ( $F_R = m \cdot a$ ) ao movimento da Estação Espacial Internacional (ISS). A única força que atua sobre a estação é a força gravitacional exercida pela Terra, que atua como força centrípeta ( $F_c$ ):

F_g = F_c \implies \frac{G \cdot M \cdot m}{(R_T + h)^2} = m \cdot a_c

Ao simplificar a massa da estação ( $m$ ) em ambos os lados da equação, isolamos a aceleração centrípeta ( $a_c$ ):

a_c = \frac{G \cdot M}{(R_T + h)^2}

SE LIGUE NESSA!

A distância utilizada na Lei da Gravitação Universal é sempre a distância entre os centros de massa dos corpos. Como a figura indica que a altura $h$ é medida a partir da superfície da Terra, a distância total até o centro da Terra é a soma do raio terrestre ( $R_T$ ) com a altitude ( $h$ ), resultando no termo $(R_T + h)$ ao quadrado no denominador.

Análise das alternativas

Como a questão solicita a expressão correta para o módulo da aceleração centrípeta, a alternativa que apresenta a relação $a_c = \frac{G \cdot M}{(R_T + h)^2}$ é a correta. As demais alternativas, tipicamente, apresentam erros como a inversão da distância, a omissão do raio da Terra ou a inclusão indevida da massa do satélite na expressão da aceleração, o que contraria a derivação física demonstrada acima.

PEGA ESSA DICA!

Sempre que um problema de satélites envolver a aceleração centrípeta, lembre-se de que ela é numericamente igual à intensidade do campo gravitacional naquela altitude. Nunca esqueça de somar o raio do planeta à altitude fornecida, pois a lei de Newton exige a distância entre os centros dos corpos, não a altura em relação ao solo.

Gabarito: letra C

Questão de Física — Dinâmica — VUNESP 2025

Gravitação Universal: Aceleração Centrípeta de Satélites

Análise das alternativas