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Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2025

Raciocínio LógicoProposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
vu108093
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica II - Matemática
No livro Lógica e Conjuntos, o autor Francisco Cunha defende o uso de parênteses na simbolização das proposições para evitar ambiguidades, mas concorda que a notação pode ser simplificada (supressão de parênteses) desde que não venham a ocorrer ambiguidades. Para essa simplificação é definida uma ordem de precedência das operações lógicas, de maneira a permitir identificar o conectivo principal de uma proposição, de modo a poder nomeá-la.De acordo com a ordem estabelecida no livro, dadas as proposições simples, p, q, r e s, a proposição∼∼p ∨ q → r ∧ (s ↔ ∼q ∨ ∼p)é uma
  1. Anegação.
  2. Bdisjunção.
  3. Ccondicional.
  4. Dconjunção.
  5. Ebicondicional.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — condicional.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Identificação do conectivo principal pela ordem de precedência

Gabarito: letra C. A proposição é uma condicional, pois após aplicar a ordem de precedência (negação, conjunção, disjunção, condicional, bicondicional), o conectivo principal é o condicional (→).

A ordem de precedência padrão dos conectivos lógicos é:

  1. Negação (∼) – mais forte

  2. Conjunção (∧)

  3. Disjunção (∨)

  4. Condicional (→)

  5. Bicondicional (↔) – mais fraco

Na proposição dada: ∼∼p ∨ q → r ∧ (s ↔ ∼q ∨ ∼p)

  • Primeiro, resolvemos a dupla negação: ∼∼p = p.

  • Dentro dos parênteses, aplicamos a mesma ordem: ∼q ∨ ∼p é uma disjunção (∨), e depois o bicondicional (↔) com s.

  • Fora dos parênteses, temos: p ∨ q → r ∧ ( ... ). Pela precedência, a conjunção (∧) é mais forte que a condicional (→), então r ∧ ( ... ) é um bloco. A disjunção (∨) é mais forte que a condicional, então p ∨ q é um bloco. Logo, a estrutura é: (p ∨ q) → (r ∧ ( ... )).

Assim, o conectivo principal é → (condicional), tornando a proposição uma condicional.

Análise das alternativas

  • A) negação – ❌ Incorreta. A negação é o operador de menor escopo; não é o principal aqui.

  • B) disjunção – ❌ Incorreta. A disjunção aparece, mas está subordinada ao condicional.

  • C) condicional – ✅ Correta ⟵ GABARITO

  • D) conjunção – ❌ Incorreta. A conjunção está dentro do consequente da condicional.

  • E) bicondicional – ❌ Incorreta. O bicondicional aparece apenas dentro dos parênteses.

Conclusão: A proposição é uma condicional (se... então...).

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