GabaritoB — m ≥ n ∧ p ≤ q.
Gabarito: letra B. A negação de uma disjunção (∨) é a conjunção (∧) das negações dos componentes individuais. Dada a afirmação "m < n ∨ p > q", sua negação é "m ≥ n ∧ p ≤ q", exatamente a alternativa B.
A banca cobra a aplicação direta da 2ª Lei de De Morgan: ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q.
p (m < n) | q (p > q) | ~p (m ≥ n) | ~q (p ≤ q) | ~p ∧ ~q (m ≥ n ∧ p ≤ q) |
|---|---|---|---|---|
V | V | F | F | F |
V | F | F | V | F |
F | V | V | F | F |
F | F | V | V | V |
Troca o conectivo: manteve a disjunção (∨) quando deveria ser conjunção (∧). A negação correta exige a troca do "ou" pelo "e".
Aplicação fiel da lei: nega cada componente (m < n → m ≥ n; p > q → p ≤ q) e substitui o ∨ por ∧.
Mantém o conectivo ∨ e altera incorretamente as desigualdades: m > n e p < q não são as negações de m < n e p > q. A negação de m < n é m ≥ n, não m > n (pois exclui a igualdade). Similarmente, p > q nega-se por p ≤ q.
Apresenta a proposição original? Na verdade é m < n ∧ p > q, ou seja, uma conjunção cujos componentes são os mesmos da afirmação original, sem qualquer negação. Isso seria a conjunção das proposições originais, não a negação da disjunção.
Assim como D, é uma conjunção, mas com os sinais trocados. Não corresponde à negação correta.
Fecho: A única opção que obedece à Lei de De Morgan para disjunção é a letra B.
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