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Questão de Matemática — Geometria Plana — VUNESP 2025

MatemáticaGeometria Plana
Código
vu108147
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022
Em uma circunferência de raio 10 cm, sem a indicação do seu centro, é necessário construir um polígono inscrito, que delimite uma área de 100 cm² .Avalie os passos indicados para essa construção:Passo 1: constrói-se dois segmentos de reta distintos com extremidades na circunferência e, em seguida, suas mediatrizes. O ponto O de interseção dessas mediatrizes define o centro da circunferência;Passo 2: constrói-se um segmento de reta contendo o centro O da circunferência, intersectando-a nos pontos A e B;Passo 3: pelo centro O da circunferência, constrói-se um segmento de reta perpendicular ao segmento contendo A e B, intersectando a circunferência nos pontos C e D;Passo 4: constrói-se o triângulo de vértices ABC ou ABD, que tem as características solicitadas.Com relação ao que foi apresentado, pode-se afirmar que
  1. Ao passo 1 não determina o centro da circunferência e, portanto, o polígono construído não tem as características solicitadas.
  2. Bos passos 3 e 4 são desnecessários, pois qualquer triângulo com um dos vértices em um ponto qualquer da circunferência e os outros vértices nos pontos A e B determinados no passo 2 tem as características solicitadas.
  3. Ctodos os passos levam à construção de um polígono inscrito à circunferência, mas ele não delimita área de 100 cm².
  4. Dtodos os passos levam à construção de um polígono com área de 100 cm² , mas esse polígono é circunscrito à circunferência, não satisfazendo parte do que foi solicitado.
  5. Etodos os passos levam à construção de um polígono com as características solicitadas.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — todos os passos levam à construção de um polígono com as características solicitadas.

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