Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — VUNESP 2025
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
vu108161
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022
Considere a seguinte lista de números como população para R a s c unho
responder à questão.
15, 19, 21, 10, 15, 22, 21, 21
Em se tratando das medidas de tendência central, é correto afirmar, sobre a lista apresentada, que a
Amédia é 20 e a mediana é 20.
Bmediana é 20 e a média 18.
Cmédia é 18 e a moda é 22.
Dmoda é 21 e a média é 20.
Emoda é 20 e a mediana é 21.
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GabaritoB — mediana é 20 e a média 18.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Medidas de tendência central: média, mediana e moda
Gabarito: letra B. Para a lista 15, 19, 21, 10, 15, 22, 21, 21, a média é 18 e a mediana é 20 — exatamente o que afirma a alternativa B. A média é a soma dos valores dividida pelo número de elementos; a mediana é o valor central da série ordenada; a moda é o valor que mais se repete. Vamos calcular cada uma e conferir as alternativas.
A média aritmética é a medida de centro mais comum: soma-se todos os valores e divide-se pelo total de elementos. Aqui temos 8 números: 15 + 19 + 21 + 10 + 15 + 22 + 21 + 21 = 144. Dividindo por 8, obtemos 144 ÷ 8 = 18.
A mediana exige que os dados estejam ordenados. Ordenando a lista: 10, 15, 15, 19, 21, 21, 21, 22. Como há 8 elementos (número par), a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais — o 4º e o 5º termos, que são 19 e 21. Assim, mediana = (19 + 21) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20.
A moda é o valor com maior frequência. Na lista, o 21 aparece 3 vezes, o 15 aparece 2 vezes, e os demais (10, 19, 22) aparecem 1 vez cada. Portanto, a moda é 21.
Resumindo: média = 18, mediana = 20, moda = 21. A única alternativa que traz exatamente esses valores é a letra B.
Medidas de tendência central — só Média: 18; só Mediana: 20; Média∩Mediana: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a média é 20 e a mediana é 20. A mediana realmente é 20, mas a média é 18, não 20. O erro está no valor da média — a banca trocou o valor correto (18) por 20, que é justamente o valor da mediana.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que a mediana é 20 e a média é 18. Ambos os valores estão corretos: a média é 18 (144 ÷ 8) e a mediana é 20 (média dos termos centrais 19 e 21 da série ordenada). É a única alternativa que apresenta os dois valores corretos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a média é 18 e a moda é 22. A média está correta (18), mas a moda é 21, não 22. O 22 aparece apenas uma vez na lista; o valor que mais se repete é o 21 (3 vezes). A banca trocou a moda pelo valor máximo da série.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a moda é 21 e a média é 20. A moda está correta (21), mas a média é 18, não 20. Novamente, o valor 20 (que é a mediana) foi usado no lugar da média.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a moda é 20 e a mediana é 21. Ambos os valores estão errados: a moda é 21 (não 20) e a mediana é 20 (não 21). A banca inverteu os valores corretos de moda e mediana.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre os três conceitos. Repare que os valores 18, 20 e 21 aparecem embaralhados nas alternativas: a média (18) é trocada pela mediana (20) nas letras A e D; a moda (21) é trocada pelo valor máximo (22) na letra C; e na letra E os valores de moda e mediana são invertidos. O candidato que calcula apenas uma das medidas e chuta as outras cai fácil. A dica é sempre calcular as três com calma e conferir cada valor antes de marcar.
PEGA ESSA DICA!
Para não errar, siga sempre o mesmo roteiro: (1) some todos os valores e divida pelo total para a média; (2) ordene a lista e, se o número de elementos for par, tire a média dos dois centrais para a mediana; (3) conte as frequências para a moda. Com a lista ordenada, os dois centrais são fáceis de achar. Treine com listas de tamanho par e ímpar para fixar a diferença.