Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
vu108170
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018
Assim como existe a ordem de precedência nas operações em expressões numéricas e algébricas, existe a ordem de precedência na interpretação de uma proposição lógica composta.Dessa forma, a correta interpretação da proposição p ∨ q → r ↔ s ∧ t é:
A(p ∨ q) → (r ↔ (s ∧ t)).
B((p ∨ q) → r) ↔ (s ∧ t).
C((p ∨ q) → (r ↔ s)) ∧ t.
D(p ∨ q) → ((r ↔ s) ∧ t).
E(p ∨ (q → r)) ↔ (s ∧ t).
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GabaritoB — ((p ∨ q) → r) ↔ (s ∧ t).
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Ordem de Precedência de Conectivos Lógicos
Gabarito: letra B. A proposição p ∨ q → r ↔ s ∧ t deve ser interpretada segundo a ordem de precedência usual dos conectivos lógicos: negação (¬) > conjunção (∧) > disjunção (∨) > condicional (→) > bicondicional (↔). Aplicando essa ordem, primeiro agrupa-se s ∧ t, depois p ∨ q, depois (p ∨ q) → r, e por fim a bicondicional entre este resultado e s ∧ t. Resultando em ((p ∨ q) → r) ↔ (s ∧ t), que é exatamente a alternativa B.
A banca testa o conhecimento da hierarquia entre os conectivos, especialmente a precedência da condicional sobre a bicondicional.
Precedência de conectivos
11º ¬ (negação)
22º ∧ (conjunção)
33º ∨ (disjunção)
44º → (condicional)
55º ↔ (bicondicional)
6Aplicação: p ∨ q → r ↔ s ∧ t
s ∧ t (2º)
p ∨ q (3º)
(p ∨ q) → r (4º)
((p ∨ q) → r) ↔ (s ∧ t) (5º)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Agrupa como (p ∨ q) → (r ↔ (s ∧ t)), colocando a bicondicional dentro do consequente da condicional. Isso inverte a precedência, pois a condicional deve ser avaliada antes da bicondicional.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Expressa corretamente a precedência: primeiro (p ∨ q) → r (condicional) e depois a bicondicional com (s ∧ t).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Transforma a proposição em uma conjunção ( (p ∨ q) → (r ↔ s) ) ∧ t, o que altera o conectivo principal. O original tem a bicondicional como conectivo principal, não a conjunção.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Agrupa como (p ∨ q) → ( (r ↔ s) ∧ t ), novamente colocando a bicondicional dentro do consequente e, além disso, adicionando uma conjunção no lugar errado.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Agrupa como ( p ∨ (q → r) ) ↔ (s ∧ t), alterando o escopo da condicional ao colocá-la dentro da disjunção. A condicional original liga (p ∨ q) a r, não q a r.
PEGA ESSA DICA!
Na hora da prova, lembre-se da ordem: primeiro resolva as negações, depois as conjunções (∧), depois as disjunções (∨), depois as condicionais (→) e por fim as bicondicionais (↔). Se houver empate, use parênteses da esquerda para a direita, mas a ordem acima já resolve a maioria dos casos.