Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
vu108208
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2019
O montante do investimento de um capital durante 3 anos, com uma taxa de 20% ao ano, em regime de juros compostos, supera o montante do investimento do mesmo capital durante o mesmo tempo, com a mesma taxa em regime de juros simples, em
A4%
B7%
C5%
D8%
E6%
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GabaritoD — 8%
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Juros simples e compostos: comparação de montantes
Gabarito: letra D (8%). O montante a juros compostos de R$ 1,728C supera o montante a juros simples de R$ 1,6C em 8% (diferença de R$ 0,128C, que corresponde a 8% do montante simples).
Para resolver, considere um capital qualquer. Aplicado por 3 anos a 20% ao ano:
Regime
Montante após 3 anos
Juros Simples
Juros Compostos
A diferença absoluta é . A pergunta é: “supera o montante do investimento … em regime de juros simples em” – ou seja, qual o percentual de aumento em relação ao montante simples? Calcula-se:
Portanto, o montante composto é 8% maior que o simples.
Alternativa A — ❌ Incorreta (4%)
Esse valor surgiria se o aluno calculasse a diferença sobre o capital (0,128C/C = 12,8%) e depois arredondasse erroneamente, ou se confundisse a base. Não corresponde ao cálculo correto.
Alternativa B — ❌ Incorreta (7%)
Resultado de um erro de arredondamento ou de cálculo parcial (ex.: 1,728 - 1,6 = 0,128; 0,128/1,6 = 0,08, não 0,07).
Alternativa C — ❌ Incorreta (5%)
Valor que apareceria se o aluno usasse a diferença absoluta sobre o capital (12,8%) e depois dividisse por 2,5, sem fundamento.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, a razão (M_c - M_s)/M_s é exatamente 8%.
Alternativa E — ❌ Incorreta (6%)
Outro distrator; não corresponde a nenhuma operação aritmética direta com os dados.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de comparação entre regimes, lembre-se de que a diferença percentual pedida é sempre em relação ao montante de juros simples, a menos que o enunciado explicite outra base. Monte as duas fórmulas, calcule os montantes e divida a diferença pelo montante simples.